mittlere Bewegung für einen mittlem Sonnen-Tag 



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= n 



die Zeit, in Tagen ausgedrücl^t, = ; 



mittlere Länge für die Zeit der ersten Beobachtung 



(1789 Juli 27- 20''.27' Zeit der Uhr) = e 



wahre Länge des Satelliten — u 



Radius-Vector ^ r 



Länge der Erde vom Saturn aus gesehen, und auf der 



Ebene des Ringes gezählt sr A 



Entfernung des Satelliten von seiner obern Conjunction = u 



Hiernach finden, wenn nur die erste Potenz der Excentricität 

 berüclisichtiget wird, folgende Gleichungen statt: 



/■ = a [ 1 — e cos (nt + e — ci))] 

 t; = «f + £ + 2e sin (nt + e — (o) 

 ij = t> — A + 180° 

 j: = r sin a := /■ sin (ü — A + 180°) 



= a em {nt + e — A + 180°) + 



I ae sin (2nf +2£ — Ä.+ 180° — w) — | ae sin (ü) — A+180°.) 



Der Winkel nt + e — X + 180° ist derselbe, der oben bei 

 der Zusammenstellung der Beobachtungen als mittlere saturnicentrische 

 Entfernung des Satelliten von seiner obern Conjunction bezeichnet 

 istj in den spätem Formeln soll nt + e — A + 180 = 9 so wie 

 u — A+180 = t)' gesetzt werden. 



Es ergibt sich demnach; 



X — a sin 9 + f ae sin (2 5) — &>') — ^ ae sin a' 



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