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wo p = 2 « cos o> un J q = — 2e sin <d ist, und u := nt + e — X + 90" 

 gesetzt werden Kann. 



Ehe ich diese Formeln auf die Beobachtungen anwende, müssen 

 die gemessenen Positionswinkel wegen der unvollkommenen Erleuch- 

 tung der Saturnskugel verbessert werden. An dem oben beschriebenen 

 Verfahren beim Messen der Positionswinkel wäre im Wesentlichen 

 Nichts geändert, wenn die Mikrometerfäden so weit auseinander ent- 

 fernt würden, dais sie Tangenten zur Planetenscheibe, welche als 

 Ellipse gesehen wird, bildeten. Zieht man in diesem Falle zu den 

 zwei Beriihrungspunclen von der Mitte der Ellipse aus Radien, so 

 werden sie beide gleich seyn und in einer geraden Linie liegen, 

 deren Neigung zur grossen Axe von dem westlichen Endpuncte der 

 grossen Axe gerechnet, z heissen soll. Ist der Planet unvollständig 

 erleuchtet, so wird die Folge davon seyn, dass auf der nicht voll- 

 kommen erleuchteten Seite die Radien in einem gewissen Verhält- 

 nisse verkürzt erscheinen. Um dieses Verhältniss zu bestimmen, 

 ziehe man einen Durchmesser, der die vollständig erleuchtete Hälfte 

 der Planetenscheibe von der unvollständig erleuchteten trennt, und 

 nenne den Winkel, den derselbe mit der grossen Axe von ihrem 

 westlichen Endpuncte aus bildet \p: ferner soll der Winkel, unter 

 welchem Sonne und Erde, vom Saturn aus gesehen, entfernt er- 

 scheinen = X gesetzt werden: alsdann erhält man die Verkürzung 

 des Radius p auf der unvollständig erleuchteten Hälfte 



= p [I — / I — sin* (z — i/;) sin'x] 

 =-ip sin* (z — «/)) sin* x 



Die Correction des Positionswinkels in Minuten ausgedrückt, ist 

 demnach 



= i f- sin* (z — «f») sin* v sin (u' — z) 



* r' ein i' >• -r/ a. v y 



