Ueber die 



Anwendbarkeit der imaginären Zahlformen 

 in der Geometrie 



von 



Franz Math, 

 k. k. Professor. 



Afie positiveu und negativen Zahlen sind schon seit Langem zur 

 Darstellung des Gegensatzes der Grössen gebraucht worden. Wenn 

 die Gegenstände dieser Art in eine Reihe geordnet sind, welche 

 durch 



vorgestellt werden mag, und angenommen wird, dass die Relation 

 des W zu P als der Relation des P zu u- s. w. gleich betrach- 

 tet werden kann; wenn endlich der Uebergang (die Relation) von 

 einem Gliede zum andern durch + 1 dargestellt wird; so muss 

 der Uebergang vom letztern zum erstem durch — 1 vorgestellt 

 werden. Zur Darstellung des Uebergangs von einem Gliede der 

 Reihe zu einem andern derselben sind die beiden Einheiten + 1 

 und — 1 hinreichend. Wenn daher die Relationen von W zu P, 



