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Referent m den gel. Anz. vom 33. April 1831, bei Gelegenheit 

 iler Bekanntmachung jener Ideen bemerkt hat, in der Mathematik 

 bisher noch immer weniger eingebürgert als nur geduldet werden, 

 und mehr wie ein an sich inhaltsleeres Zeicheiispiel erscheinen, 

 dem man ein denkbares Substrat unbedingt abspricht, ohne doch 

 den reichen Tribut, den diess Zeichenspiel zuletzt in den Schatz 

 der Verhältnisse der reellen Grössen steuert, verschmcähen zu vi'ol- 

 len. Seit jener Zeit ist tlber diesen Gegenstand meines Wissens 

 nichts mehr bekannt geworden. Eine weitere Verfolgung desselben 

 hat mich auf einige Resultate geführt, welche der Aufmerksamkeit 

 der Mathematiker vielleicht nicht ganz uuwerth seyn dürften, und 

 welche ich daher in dieser Abhandlung zur öflFentlichen Kenntniss 

 zu bringen beabsichtige. 



I. Erklärungen. 



Man stelle sich in einer Ebene zwei auf einander senkrechte 

 Linien N S, W vor, welche sich in dem Punkte W schneiden 

 (Fig. II.). Durch diese zwei Geraden wird der ganze Raum der 

 Ebene in vier Partien abgetheilt. Die Richtungen PN, P O, P S, 

 P W gehen von demselben Punkte P aus , welchen wir den Pol 

 nennen. Insofern man nun eine gewisse Länge auf einer dieser 

 vier Hauptrichtungen vom Pole P aus auftragen, und diess durch 

 eigene Zeichen auf eine unzweideutige Weise vorstellig machen 

 wUl, kann man die vier Zeichen 



(1) . . . + 1; + i; - 1; — i 



