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■welche sich auf gleichartige Einheiten beziehen, durch die Addition 

 und Subtraction rerbunden werden können; und dass das Resultat 

 ihrer algebraischen Summe eine, auf eben diese gleichartige Ein- 

 heit sich beziehende Länge seyn werde. Es ist daher, wenn a, b 

 absolute Längen bedeuten, 



a.C+l)+b.C— l) = Ca — b).(+ll, wenn a > b; ' 

 a.C+l)+b.C— l) = (b— a}.(— 1), wenn a < b; 

 a. (+ i) + b . C— i) = (a — bl . (+ i), wenn a > b ; 

 a. C+ i) + b . (— i) = Cb — a) . C — i), wenn a < b ; 

 a.C+i)-b.(-l)=Ca + b).C+l); 

 hi s. w. 



Im Allgemeinen, wenn j eine der Einheiten (1) vorstellt, 

 hat man: 



(5) ... a.j±b.j = (a±b).j; 



und man muss bemerken, dass, wenn a < b, die DiflFerenz 



C6) ... a.j-b.j = (b — a).C-j) 



seyn werde, worin — j und j die entgegengesetzten gleichartigen 

 Einheiten bedeuten. 



II. lieber die Beziehungen unter den vier Hauptrichtuvgen, welche 



durah zwei auf einander senkrechte gerade Linien in einer 



und derselben Ebene gebildet werden. 



Jede der vier Hauptrichfungen (4), auf welchen die, mittelst 

 der Zeichen (3) oder (3) vorgestellte Länge a aufgetragen wer- 

 den soll, steht zu den drei übrigen in Beziehungen, welche sich 

 bei jeder Richtung wiederholen. Es ist nützlich, diese Beziehungen 

 besonders zu betrachten. .üt»(.i(.ii 



