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zogen werden mag, die Richtung (+ 1) von j die Richtung j sel- 

 ber, die Richtung (— 1) von j aber die der Richtung j entgegen- 

 gesetzte nennen, und die rechte Seltenabweichung von j durch: 

 Richtung C+ i) voQ J! endlich die linke Seiteuabweichung von j 

 durch: Richtung ( — 1) von j bezeichnen, und durch die Zeichen 



C7) ... C+l).j; C-l)-j; C+i).j; C-i).j 



oder durch: 



C8) ... 4-j; — j; +i.j; — i.j 



darstellen. Wenn daher in Fig. III. die beliebige Richtung PA 

 durch j bezeichnet wird , so soll die ihr entgegengesetzte P C 

 durch — j; die positiv laterale von PA, nämlich Pß durch +i.j; 

 die negativ laterale von PA, nämlich P D, durch — i.j bezeich- 

 net werden. 



Wenn man in den Zeichen (7) oder (8) für j nach und nach 

 die Zeichen (1) annimmt, so ergeben sich, in Absicht auf die Iden- 

 tität der Richtungen nachstehende Gleichungen: 



C+lD.C+1) = +1; C+1).C-1) = — 1; 



(— 1).C+1D = — 1; C— l).(-l) = + 1; 



(+ D.C+IJ = + i; (+D.C— 13 = — i; 



(— iD.(+l) = — i; C-i).C-l) = + i; 



(+!).(+ D = + i; (+!).(— i) = — i; 



C— !).(+ i) = - i; (-l).C— D = + i; 



C+ D.C+ i) = —1; C+ ü-C- i) = + 1; 



C— D.C+ i) = + 1; C— i).(— i) = — 1. 



Diese Gleichungen geben das allgemeine, sehr merkwürdige 

 Resultat zu erkennen, dass die wirkliche Multiplication der beiden 

 Factoren in jedem der Producte, welche in den ersten Theilen der 



