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Mittelst dieser Grundsätze wird es leicht seyn, die Richtung, 

 auf welche man durch drei und mehrere successive Uebergänge 

 kömmt, durch die Rechnung zu bestimmen, indem man nur uöthig 

 hat, das Product, worin mehr als zwei Factoren zur Concurrenz 

 kommen, zu bestimmen. So z. B. ist die Richtung, auf welche man 

 kömmt, wenn man ursprünglich von der Richtung P 8 ausgeht, zur 

 Linken abweicht, und in entgegengesetzter Richtung zu dieser 

 fortschreitet, offenbar die Richtung (— i), und in der That fin- 

 det mau: 



(-l).(-i).(-l) = -i. 



Man kann noch bemerken, dass man immer auf dasselbe Re- 

 sultat und auf dieselbe Richtung kömmt, in welcher Ordnung die 

 Factoren genommen werden, oder die auf einander folgenden Ab- 

 weichungen der Richtungen statt findeu mögen. 



IV. Darstellung des JJehergangs von einer einfachen Abscisse 



zur andern. 



Wenn a eine absolute Länge bezeichnet , so stellen die Ab- 

 scissen (3) oder (3) Linien vor, welche auf den Richtungen (4) 

 aufgetragen sind, und die Länge a haben. 



Die Richtungen dieser Linien (3) sind mit den Richtungen der 

 Einheiten (1), worauf sie sich beziehen, identisch. 



üeberhaupt nun verstehe ich unter dem Ausdrucke: Abscisse 

 a.j eine Linie von der Länge a, welche auf der Richtung j auf- 

 getragen ist, und die Richtung der Abscisse aj ist mit der Rich- 

 tung j identisch. 



Wenn j eine der Einheiten (1) bedeutet, folglich a auf einer 



