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(31) . . . a.(+m); a.(— m); a.(-fm.i); a.(— mi) 

 respective mit deu Formeln (30) identisch zu nehmen. 



Wenn daher in den Gleichungen (15), (17) die Zeichen j 

 und J jede der Einheiten (1) bedeuten können, so wird das Re- 

 sultat nur wieder eine einfache Abscisse seyn, welche auf der 

 Richtung j.J liegt, und die Länge a.m hat. Diese Grundsätze las- 

 sen sich leicht auf Producte von mehr als zwei Factoren erstrek- 

 ken. Wenn dann j was immer für eine Richtung ist, auf welcher 

 die Länge a aufgetragen sey, und wenn J'. J", J"', . . . was im- 

 mer für eine der Einheiten (1) vorstellen können, so ist das Product 



(33) ... (a.j).(m.J').n.J").(p.J'") . . . 



eine Abscisse von der Länge 



(33) ... a. mnp . . ., 

 welche auf der Richtung 



(34) . . . j.J' J" J'" ... 

 aufgetragen ist. Je nachdem das Product 



J' J" J'" . . . 



mit einer der Einheiten (1) übereinkömmt, wird die Richtung (34) 

 mit der Richtung j übereinstimmen, oder die rechte Seitenabwei- 

 chung von j seyn, oder der Richtung j entgegengesetzt, oder die 

 linke Seiteuabweichung vou j seyn. Die Bestimmung der Richtung 

 (24) ist nach den vorhergehenden Grundsätzen leicht. Wenn j 

 ebenfalls eine der Hauptrichtungeu ist, so wird sich die Richtung 

 (24) wieder nur auf eine solche, und das Product (33) «uf eine 



einfache Abscisse reduciren. 



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Man kann auch bemerken, und es ist leicht darzuthun, dass 



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