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man immer auf eine und dieselbe Linie konunen werde, in welcher 

 Ordnung man auch die Facforen des Productes (23) nehmen mag. 



VI. Von den co7nplexen Abscissen. 



Wenn a und b zwei willkührliche Längen, und j, J ZAvei un- 

 gleichartige Einheiten bedeuten, welche, wegen dieser Ungleichar- 

 tigkeit, senkrecht auf einander stehen, so verstehe ich unter der 

 Summe 



(35) ... a.j + b.J 



jene Gerade in der Ebene der Richtungen j, J, welche, auf die 

 Richtungen j und J projicirt, die Längen a und b hat. Man findet 

 die durch die Summe (35) vorgestellte Linie, indem man vom Pole 

 P aus zuerst in der Richtung j um die Länge a fortschreitet, und 

 von diesem Endpunkte aus parallel zur Richtung J um die Länge 

 b abweicht, endlich über die beiden Katheten a und b dieses so 

 entstandenen rechtwiuklichten Dreieckes die Hypotenuse zieht. 



Es ist klar, dass die Formel 



(36) ... b.J + a.j 



auf eben dieselbe Linie führen werde. Man kann noch bemerken, 

 dass diese Gerade auch noch erhalten werde, wenn man die Länge 

 a auf der Richtung j, und b auf der Richtung J aufträgt, in den 

 erhaltenen Endpunkten dieser Linien Perpendikel über die Rich- 

 tungen j und J errichtet, welche sich in einem bestimmten Punkte 

 der Ebene schneiden, und diesen Durchschnittspunkt mit dem Pole 

 durch eine gerade Linie verbindet. Wir wollen diese Gerade, 

 deren Grösse und Lage durch die Formel (35) bestimmt werden 

 kann, eine complexe Ahscisse nennen, zum 'Unterschiede von der 

 einfachen Abscisse, für welche eine der Grössen a oder b sich 



