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auf Null reducJrt. Die Richtung einer complexen Abscisse, welohß 

 iuiiucr zwischen je zwei der Richtungen (1) liegt, woUeu wir eine 

 complexe Richtung nenneu. 



Weil die Zeichen j und J ungleichartige Einheiten vorstellen, 

 so wollen wir annehmen, dass j eine der Einheiten + 1, — 1, 

 und J eine der Einheiten + i und — i bedeute. Sind nun a und 

 b gegebene Längen; so werden in der complexen Abscisse CS5) 

 vier, wesentlich von einander verschiedene, Linien enthalten seyn. 

 Diese sind uun: ' '' 



(37) . . . (+a + bi); C— a + bi); C— a — bi); C+a — bO. 



i 



Um diese Linien in einer Ebene darzustellen, trage man auf 

 den Richtungen PN, PS, PO, P W (Fig. IVJ, die Längen a und 

 b gehörig auf, so dass man habe 



PA = PB = a; P D = P C = b, -' 



ziehe durch die Punkte A und B die zu W 0, und durch die 

 Punkte C , D die zu N S parallelen Geraden , welche sich in den 

 Punkten E, F, G, H schneiden. Da nun: 



ED = DF = HC = CG = a; 

 und AE = BF = AH = BG = b; 



so ist klar, dass die Geraden 



(38) . . . PE; PF; PG; PH; 



respective die complexen Abscisseu (37) vorstellen werden. 



Die complexen Abscissen (37), z. B. die Abscisse + a + bi 

 Qder P E können nun auf doppelte Art construirt werden. Man 

 trage, nach der einen Coustruction, auf der Richtung PN die Länge 

 PA = a, errichte im Punkte B über PN auf der rechten Seiten- 

 abweichung von PN, die Senkrechte AE = b, uud ziehe PE; 



