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Wenn man in den Protluden C34) für A jede der complexen 

 Abscissen C373 setzt, und hierauf die Multiplication der Binome 

 wirklich verrichtet, so erhält man die nachfolgenden Gleichungen: 



(36) 



(37) 



(+ a +bi).(+m)=+am+bm.i ; (+a+bi).(+mi)= — bm+am.i ; 



( — a+bi).(+m)— — am+bm.i; (-a+bi).(+nii)=; — bm— am.!; 



(— a— bi).(+m)=— am— bm.i; (— a— bi).(+mi)=+bm— am.i; 



(+a— bi).(+m)=+am— bm.i; (+a— bi).(+mi)= -hbm+ara.i; 



.(-fa j-bi).(— n))= am— bm.i; (+a+bi).( — mi)=-l-bm — am.i; 



'( - a+bi).(— m)=-f am— hm.i; (— a+bi).( — mi)= -f bm-|-am.i; 



\( a- bii.(-m)=+am+bm.i; (— a bi\( - mi =: — bm+am.i; 



'(+a— bi(.( — in)=— am+bm.i; (-fa— bi).C — mi)= — bm— am.i; 



Wendet man auf jeden der beiden Theile von was immer für 

 einer dieser Gleichungen die im Vorhergehenden statuirten Erklä- 

 rungen an, so findet sich jede derselben verificirt. 



Die Abscisse C+ a + bi} . m erhält man , wenn man die Ab- 

 scisse Ca + bi3 auf ihrer Richtung mnial aufträgt. Die Abscisse 

 + am + bm.i hingegen findet man, wenn man die Länge am auf 

 der Richtung + 1 aufträgt, im erhaltenen Endpunkte von dieser 

 Richtung rechts um die Länge b m abweicht, und den letzt erhal- 

 tenen Punkt mit dem Pole verbindet. Beide complexe Abscissen 

 Ca +bi3 . m und am + bm.i stellen eine und dieselbe Gerade vor. 



Die Abscisse C+ a + bi} . C+ ml) erhält man, wenn man im 

 Pole über der Richtung C+ a +bi3, in posiüv lateraler Abwei- 

 chung, eine Senkrechte errichtet und darauf die m fache Länge der 

 Abscisse +a 4-bi aufträgt. Die Abscisse — bm + am.i hinge- 

 gen findet man , wenn man die Länge b m auf der Richtung — 1 

 aufträgt, die Länge am hingegen auf der Richtung + i, u"<i ^^^^ 

 beide Katheten die Hypotenuse zieht. Beide complexe Abscissen 



