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Im Allgemeinen nun, da 



1 , mj — nJ _ nij — nJ 



nij + uJ (mj -i- nJ) (mj — nJ) m* + u- ' 



so hat mau 



(59) A_^^ r_m .^ n_ (_j)-l 



m j + n J Lm -\- ^ m^ i- n^ J* 



Durch diese Formel findet sich die Construction des Quotien- 

 ten (51) unmittelbar auf die eines Productes aus einer complexen 

 Abscisse und einer complexen Zahl zurückgeführt, welche nach 

 der Angabe des vorhergehenden Artikels vollzogen werden kann. 



XII. Von den auf einander folgenden Multiplicationen und Divi- 

 sionen einer coinplexen Abscisse mit complexen Zahlen. 



Nachdem in den beiden vorhergehenden Artikeln gezeigt wor- 

 den ist, dass jede complexe Abscisse, mit einer complexen Zahl 

 multipliclrt oder dividirt, wieder eine complexe Abscisse, im All- 

 gemeinen gesprochen, sey, und wie sie in jedem Falle zu con- 

 struiren sey, so bleibt noch, der Vollständigkeit wegen, der Fall 

 zu betrachten übrig, da eine complexe Linie, welche durch A vor- 

 gestellt seyu mag, mehrere mal hinter einander mit gegebenen com- 

 plexen Zahlen, welche durch M, N, P, Q . . vorgestellt seyn mö- 

 gen, multiplicirt oder dividirt werden soll. 



Wenn man also hat 



(60) ... A . MN = X, 



so findet man die complexe Abscisse (60), indem man zuerst 

 A . M = B, und hierauf B . N nach den Grundsätzen des Art. X. 

 sucht. Es ist leicht darzuthun, dass man dieselbe Linie X wieder- 



