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Aus diesen Formelu erkennt mau leicht, dass das Argument 

 einer coniplexen Abscisse a j + b J, wenn sich a und b in demsel- 

 ben Verhal(uisse ändern, unverändert bleibe, und dass sich bloss 

 der Modul der neuen complexen Abscisse in eben demselben Ver- 

 hältnisse ändere, d. i. dass die Multiplication einer complexen Ab- 

 scisse mit einer abstracteu, ganzen oder gebrochenen, Zahl nur 

 ihren Modul, nicht aber ihr Argument ändere. Da man hat: 



(69) ... a = r . cos. h; b = r . sin. h; 

 und da 



(70) . . . Cos. h + i . sin. h = ei" 



worin e die Basis der natürlichen Logarithmen ist, so kann man 

 die complexen Abscissen (37) mittelst ihres Moduls und Argu- 

 ments auf folgende Art ausdrücken: 



+ a+ b.i:=r.e''-' 



— a + b.i = r.e (■" - ■=)•* 



(71) ••• \ _ a _ b.i = r.e (" + ">). i 



+ a — b.i = T.e^^" - •>)■' 



Im Allgemeinen nun, wenn r den Modul, ■& das Argument einer 

 complexen Abscisse (63) bedeutet, so hat mau: 



(73) ... aj + bJ = r . e *•', 



worin 5 einer der Winkel (66) seyn wird, nach Beschaffenheit 

 der Bedeutungen der ungleichartigen Einheiten j und J. 



Um eine complexe Abscisse (73) mit 

 ■ (73) ... + i; — 1; - i 



zu tnultipUciren oder zu dividiren, hat man nur nölhig, ihr Argu- 

 ment um die Bögen • • 



