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(74) ... J; Jr; fjr 



zu vermehren oder zu vermindern; mit andern Worten: diese Ab- 

 scisse, bei unveränderter Länge im positiven oder negativen Sinne 

 um die Winkel (74) zu drehen. 



Will man eine complexe Abscisse (73) mit einem der Factoren 



(75) ... (+ mi), ( — m), (— mi), 



worin m eine abstracte, ganze oder gebrochene Zahl bedeutet, 

 mullipliciren , so darf man ihre Richtung respective nur imi die 

 Winkel (74) im positiven Sinne drehen, und auf der neuen Rich- 

 tung das m fache ihres Moduls auftragen. 



XIV. Eine andere Auflösung der Aufgabe von der MuUiplication 

 und Division complexer Ahscissen mit complexen Zahlen. 



Die Aufgabe, eine complexe Abscisse A, vorgestellt durch den 

 Ausdruck (72), mit einer complexen Zahl zu muUipliciren oder zu 

 dividiren , kann mittelst der Grundsätze des vorigen Artikels jetzt 

 auch auf eine andere Art aufgelöst werden. Es sey M die com- 

 plexe Zahl, p ihr Modul, /U ihr Argument, folglich 



(76) ... p = (m^ + n^)J; (77) ... M = p . e /'•i; 



wenn M eine der Formen (40) ist, und 



(78) ... A . M = X; A : M = Y; 



die gesuchte (complexe) Abscisse; so erhält man 



(79) ... X = (r . e ^ • . (/) . e -" • = (pr) . e (* + /<) • M 



(80) ... Y = (r . e* • : (p . e'^0 = (r : p) . e (*-/■>• '. 



