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Diese letzten Ausdrücke enthalten nun eine sehr einfache Con- 

 struction der Grössen X und Y. 



Um also eine complexe Abscisse A mit einer complexen Zahl 

 M zu multipliciren , drehe mau die Abscisse A im positiven Sinne 

 um das Argument ju. der complexen Zahl M, und trage auf dieser 

 letzten Richtung die Länge von A, mit dem 3Iodul p der Zahl M 

 multiplicirt , auf. Die so erhaltene Linie ist das gesuchte Pro- 

 dukt X. 



Um eine complexe Abssisse A durch eine complexe Zahl 31 

 zu dividiren, drehe man die Abscisse A im negativen Sinne um das 

 Argument /u der complexen Zahl M, und trage auf dieser letzten 

 Richtung die Länge von A, durch den ]>Iodul p der Zahl M divi- 

 dirt, auf. Die so erhaltene Linie ist der gesuchte Quotient Y. 



Eben so leicht kann man eine complexe Abscisse A mit meh- 

 reren complexen Zahlen 31, 31', 31", . . . nach einander multiplici- 

 ren oder dividiren. In der Tliat, wenn p p' p" ... die 3Iodule 

 dieser Zahlen, in fx' jm" . . . ihre Argumente bedeuten, und wenn 

 der Ausdruck 



A . 31' 31" _ ^ 



M'" 

 zu construiren wäre, so hat man offenbar 



X = \ ^'^[[^ \ . e (» + z'' + /-" - ^"') • ' 



Man wird daher nur nöthig haben, die Linie A um die Winkel fx' 

 and fx" im positiven Sinne, und hierauf um den Winkel fx'" im ne- 

 gativen Sinne zu drehen, und endlich auf der letzterhalteuen Rich- 



tung die, durch die Formel ^ — *^ — bestimmte Länge aufzutragen. 



p'" 



