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XV. Aufgäbe. JVetm A eine gegebene complexe Abscisse, und M 



eine gegebene complexe Zahl ist, die Amdrücke M.A; M'^.A; 



M^.A u, s. w. zu construiren. 



Aufl. Es sey r der Modul, S das Argument von A; ferner p 

 der Modul, ju das Argument von M; endlich 



(81) . . . M.A = A'; M^A=A''; M^A=A"'; u. s. w. 



Um einen bestimmten Fall vor Augen zu haben, wollen wir 

 M = + m + ni 

 annelunen, so dass 



(83) ... p = (m^ + n^)|; yu = Atg. (ü). 



\m/ 



Da nun 



(83) ... A = r.e*s M = p.e /"M 

 so hat man: 



(84) ... A'=(pT').e(»+f>'; A"=:(/J'r).e(^+V)i; A"'=(ph^.e<9+if)i; 

 u. s. w. 



Um vorerst die Module 



zu erhalten (Fig. VII.); trage man auf der Richtung P N eine will- 

 kürliche Linie PE = E auf, und nehme PA = m.E; PB = n.E, 

 so ist PB = pE, und der Winkel APB das Argument ju der 

 complexen Zahl M. Dieses vorausgesetzt, sey PC = r. Zieht 

 man nun CE zu EB parallel, so ist PR = PD = p.r. Denn 



