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Die Module dieser Abscissen (88) sind folglich die Linien (85). 

 Die Argumente eben dieser Abscissen sind überdiess respective 



S + ju; S + 2m; ^ + 3^; ... 



Folglich sind die Linien (88) identisch mit den complexen Ab- 

 scissen (84) oder (81). 



XVI. Addition zweier oder mehrerer complexer Abscissen. 



Nachdem wir in den vorhergehenden Artikeln die Grundsätze 

 festgestellt haben, um eine complexe Abscisse, wenn sie mit einer 

 oder mehreren complexen Zahlen multiplicirt oder dividirt wird, 

 geometrisch darzustellen, wollen wir jetzt zur Betrachtung der 

 Fälle übergehen, da complexe Abscissen selber durch rationelle 

 oder selbst irrationelle Operationen in einem Ausdrucke unter ein- 

 ander verbunden, und da ein solcher Ausdruck construirt wer- 

 den soll. 



Der einfachste Fall ist der, da zwei oder mehrere complexe 

 Abscissen addirt werden sollen. Es seyen nun A und B zwei 

 gegebene complexe Abscissen, und 



(89) . . . A + B = X 



zu construiren. Um bestinmite Fälle zu haben, wollen wir anneh- 

 men, dass a' a" b' b" absolute Längen seyen, und 



(90) ... A = + a' + b' . i; B = + a" + b" . i, 

 so wird man haben 



(91) ... X = (a' + a") + (b' + b'O . i. 



Setzt man daher a' + a" = a; b' + b" = b, so ist X = a + bi; 

 das heisst, die Summe zweier complexer Abscissen A und B ist 

 eine neue complexe Abscisse X; sie ist so beschaffen, dass ihre 



