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Projectionen auf den RichtuDgen + 1 und + i den respectiven 

 algebraischen Sumnieu der Projectionen .der Abscissen A und B 

 auf eben diesen Richtungen gleich sind. Es lässt sich überdiess 

 leicht zeigen, dass diese Gerade X die Diagonale des über den 

 Seiten A und B construirten Parallelogramms sey (Fig. IX.). In 

 der That, wenn PA und PB die graphischen Darstellungen der 

 coniplexen Abscissen A, B (90), also 



PC = a'; PD = b'; PE = a"; PF = b" 



sind; und wenn man über APB das Parallelogramm PAXB voll- 

 endet, so ist es leicht, sich zu versichern, dass, nach Herablassung 

 der Senkrechten XU, X V auf die Richtungen PN, PO, die Glei- 

 chungen 



CU = PE; FV = PD 



bestehen Averden, und folglich 



PU = a' + a"; P V = b' + b'' 



seyn werde. Die Diagonale PX ist daher die Darstellung der Li- 

 nie (91), das ist der Summe der complexeu Abscissen (90). 



Für die Differenzform 

 (93) . . . A — B = Y 



bleibt die Construction dieselbe, wie für die Summe (89), indem 

 mau für jene Differenz schreiben kann: 



(93) ... A + (- B) = Y. 



Man suche daher zwischen A und — B die Diagonale. Die Linie 

 — B erhält man, indem man die Länge der complexen Abscisse 

 B auf ihrer Verlängerung über den Pol P hinaus aufträgt. 



Wenn A, B gegebene complexe Linien sind, so stellen sich 

 manchmal die Ausdrücke 



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