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(94) ... A + ß . i = X, und A - B . i = Y 



Eur Construction dar. Es seyeu PA und PB die geometrischen 

 Darstellungen der complexen Abscissen A und B (Fig. X.); man 

 ziehe durch den Pol P die auf PB Senkiechte, und trage auf ihr 

 die Länge von B zu beiden Seiten von P auf, so dass man habe: 



PB' = PB " = PB. 



Die Diagonale PX über PA und PB' ist die Darstellung der 

 Summe A + Bi; die Diagonale PY über PA und PB" ist die 

 Darstellung der Differenz A — Bi. 



Es unterliegt nun keiner weitern Schwierigkeit, die algebrai- 

 sche Summe von mehr als zwei complexen Linien durch geometri- 

 sche Construction zu bestimmen. In der That, wenn A, B, C, D, 

 was inmier für complexe Linien sind, und 



(9.5) ... A + B + C + D + ... = X, 



so wird man A und B zu einer ersten Diagonale, diese mit C zu 

 einer zweiten Diagonale, diese mit D zu einer dritten Diagonale 

 verbinden, und diese Constructionen so weit fortsetzen, bis alle 

 Glieder der Summe (95) in dieselben einbezogen sind. Die letzte 

 Diagonale , auf welche man solchergestalt kömmt , ist die geometri- 

 sche Darstellung der complexen Abscisse X oder der Summe der 

 gegebenen complexen Abscissen. 



XVII. Analogie der Addition complexer Abscissen mit der Zu- 

 saminensetzung der auf einen Punkt wirksamen Kräfte. 



Wenn man sich an dem Punkte P in den Richtungen der com- 

 plexen Abscissen A, B, C, . , • Kräfte wirkend vorstellt, deren In- 

 tensitäten den Modulen oder Längen jener Abscissen respective 



