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C98) ... A'; A"; A'" ; . . . . A(»-i) ; A") 



bezeichnen wollen; und wenn man an dem Punkte P in den Rich- 

 toBgen der complexen Abscissen (98) und A,, Kräfte wirken lässt, 

 welche den Längen dieser Abscissen proportioneil sind, sämmtliche 

 Kräfte um den Punkt P im Gleichgewichte sind. Da die Gleichung 

 C96) im Allgemeinen n Wurzeln hat, so wird es u Systeme von 

 Kräften geben, welche, nach dem Gesetze (97) aus den comple- 

 xen Abscissen 



Ai Aa A3 ... An— 1 An 



bestimmt, mit Ao am Punkte P Gleichgewicht machen. 



XVIII. Aufgabe. Wenn A und B zwei gegehene complexe Linien 



bedeuten, E aber eine absolute Länge bezeichnet , welche auf der 



Richtung + 1 aufzutragen ist , den Ausdruck ' 



(99) ... ^ = X 



Ei 



ZU construiren. 



1. Aufl. Offenbar ist — eine complexe Zahl. Wir wollen sie 



E ■ ' 



= m + ai annehmen, so dass man habe 



B = m.E + n.E.i, 

 SO Wird das Produkt 



(100) . . , A.(m + n.i) = X 



•- ' 



nach den im X. oder XIV. Artikel statuirten Grandsätzen construirt 

 werden können. 



Wir wollen noch den besondern Fall betrachten, da. 

 A = a — bi; B = a + bi, 



