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,,.., A^B A.B.C A».B 



bestimmt sind. 



XX. Avfgahe. Es sei/en A und B was immer für gegebene com- 

 plexe Ahscissen; man soll den Ausdruck: 



(115) ... X = C^(A.B) 



conslrtiiren. 



Aufl. Es seyen r' r" die Module, nnd S' S" die Argumente 

 der coniplexen Linien A, B, ond r 5 Modul und ArgTiraeirt der ge- 

 suchten Abscisse X, so hat man 



C116) ... X = Cr' r")i.ei(*' + *")-i; 



folsrlich 



i '^ 



2 <i' _1_ «i" 



C117) ... r - x/Cr' r":i;„,^,= f-±4-, ,..,, 



Aus diesen Formeln ergibt sich nun nachstehende Construction 

 des Ausdruckes C1153: 



Es seyen PA uimI PB die geometrischen Darstellungen der 

 Linien A, B C^''g• XIV.); über der längern derselben, PA, be- 

 schreibe man einen Halbkreis, nehme PB' = PB, errichte in B' 

 eine Senkrechte über PA, Avelche den Halbkreis im Punkte R 

 schneide, so ist PB = Qv' r')* = r. Zieht man nun aus P eine 



Linie, welche mit PN den Winkel .^__ = 5 bildet, und trägt 



darauf PX = PR auf, so -wird PX die gesuchte complexe Ab- 

 scisse seyn. Man kann uQch bemerken, dass 5 noch durch eine 

 der Formeln 



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