132 



(118) ... 3' + r_±iL oderS"+ r_JZ_L; 



2 3 



TOrgesteIh werden kann. 



Weiiu daher S'' > $■', so drehe man PA um den halben 

 Winkel BPA, um die Richtung von PX zu erhalten. Wenn hin- 

 gegen ^' > S'" f so drehe mau PB um den halben Winkel APB, 

 um die Richtung von PX zu erhalten. In beiden Fällen geschieht 

 die Drehung der Linien im positiveu Sinne. Die Linie PX hal- 

 birt also den Bogen B B'. 



Wenn sich der eine Faktor B in der Formel (115) auf eine 

 absolute Länge E bezieht, so dass mau habe 



(119) . . . X = /(E.A); 



so ist 



(130) . . . r = v/(E.r'); $■ = |5'. 



Wenn daher PE = E, und PA die complexe Ab'scisse A 

 vorstellt (Fig. 15), so nehme man darauf PE' = PE, errichte in 

 E' über PA die Senkrechte, welche den über PA beschriebenen 

 Halbkreis in R schneidet, halbire deii Bogen EE' in C, und trage 

 auf der aus P durch C gezogenen Geraden die Länge PR = PX 

 auf, so ist PX die gesuqhte coraplexe Abscisse (119). 



i.«f . ll'jdioa-f'Ji) ir;'i;u;;>,l T).), -imIi, :^\'<i) Ö ,A non > 



■■ ': '1 ..;■'■■ ^ ' ■ '' ' 



XXI. Aufgabe. Es sejfeti A. und B was immer für gegebene com- 

 plexe Abscissen; man soll die Ausdrücke: 



(131) ... X=/(A*+B^); (133) ... Y=C^(A»-B») 



construiren. 



Ättfl. Diese beiden Ausdi-ücke lasseä sich durch folgende 

 Formen : 



