148 



lieber den coniplexen Linien A und 2B construire man, nach 

 (89), (93) die Diagonalen 



A + SB = D' und A — 3B = D"; 



und suche nach (115) die coniplexe Abscisse 



D = ^(D'.D'O; 



diese letzte Linie setze man mit A nach denselben Formeln (89), 

 (93) in die Diagonalen 



D — A = X'; D + A = X" 



zusammen, so stellen die Linien 



i.X'i - iX" 

 die beiden Wurzeln der Gleichung (153) vor. 



Der Gleichung des zweiten Grades kann man noch die Fonn 

 x^ + Ax + B.E = geben, worin A, B complexe Abscissen, 

 E eine absolute Länge ist , die man = 1 setzen kann. Dann sind 

 die Wurzeln durch die Formel 



X = i.[± VE (I - b) - a], 



ausgedrückt, deren Construction leicht ausgeführt werden kann. 



XXX. Auflösung der Gleichungen von höheren Graden. 



Die Wurzeln der Gleichungen, welche den zweiten Grad über- 

 steigen, lassen sich bekanntlich durch die Gerade und den Kreis 



