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\dt'- ~ m) ~ dl^ 



X- 



Da x^ + y- = T^ und Sr = ist, so hat man $y = Sx 



uiid somit 



d^j; , ßX d^yx , yrf'ar — xd^y ßX 



J- ^^ooder == « 



<//== ~ Ht df" y dt^ m ^ 



Nach der Substitution von rcos& für x und rsin^^ für y wird 

 diese Gleichung mit der oben gefundenen . . (^4^ . . . identisch. 



Setzt man in der Gleichung . . f^9 . . anstatt des Sinus von & 

 den Bogen, so lässt sich die Integration ohne Schwierigkeit aus- 

 führen, und mau hat: 



»=^""('\/i+») 



wo Ä und B Constanten sind. Der äusserste positive und negative 

 Werth von & seyen + « und — n und die Zeit, welche der Mag- 

 net braucht, um von -{- « nach — « zu kommen, sey == T, d. h. 

 T bedeute die Oscillations- Dauer, so hat man 



woraus folgt T V'^=7roder /*Ji:=^ a> 



Man erlaugt also durch die Schwingungsdauer eines Magnets 

 eine sehr einfache Bestimmung des Erdmagnetismus ; allein die For- 

 mel enthält noch die unbekannte Grösse /«, welche durch eine zweite 

 Gleichuug eliminirt werden muss. Diese zweite Gleichung wird 

 durch Abi enkungs -Versuche gewonnen. Wir legen nämlich den 

 Magnet a h (Fig. 5), dessen Schwingungsdauer eben bestimmt Avor- 

 den, auf die horizontale Ebene AB, worin ein zweiter Magnet dV, 

 au einem Faden d' c aufgehängt, sich frei bewegt. Dabei werden 

 die Verhältnisse so gewälilt, dass der Magnet ab gegen die Mitte 



