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Ist die Schwngiingsdaiier des (Fig. 7) aufgehängten Magnets 

 bestinuiit und z=: T gefunden worden, so liat man 



MX = ^^ 



Legt man nun den Ring in der (Fig. 9) angezeigten Weise auf 

 den Magnet und bestimmt wiederum die Schwiugungsdauer, die wir 

 y nennen wollen, so hat man 



wenn R das Trägheits-Moment des Ringes bedeutet. 



Aus den zwei Gleichungen ergibt sich • 



R 



K 





Um R zu bestimmen, denke man sich eine horizontale Ebene, 

 die den (horizontal liegenden) Ring in der Mitte dnrchselnieidet, so dass 

 die eine Hälfte oberhalb, die andere unterhalb der Ebene sich be- 

 fmdc. Der Anfangspunkt der Coordinaten liege da, wo die Schwin- 

 gungsaxe (zugleich die Axe des Ringes) diese Ebene durchschnei- 

 det: die Coordinaten seyen x, y und z und mau setze x ^z r cos y 

 y ^=- r sin <p und die Dichtigkeit ::= </? ^^ l'^< '"*" 



♦ am -=. (/dzTärdf 



mithin 



R = Jffr'" (idrdif dz 



Eine uothwendige Bedingung ist, dass jeder verticale Durch- 

 schnitt des Rings durch vier gerade Linien begrenzt sey, und diese 

 Bedingung lässt sich auch mechanisch erreichen. 



Nimmt man zuvörderst q als constant an, und integrirt die Glei- 

 chung für K in Beziehung auf y und r und zwar von y — bis 



Abhandlungen d. II. Cl.d. Al<. d.Wiss^lI.Bd. Abth. III. ÖO 



