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Eben so, wenn dieseGewichte an dem andern Nagel B hien- 
gen, wäre 
Mm:MC=0Q—.q:g, oder 
Mm:Q—q=MC:g. 
Bey was immer für einem, doch dem nämlichen Gewichte 
— q, bleibt das Verhältnifs NC:q oder MC:q unverändert; so 
bleibt denn auch bey jeder Zulage zu diesem Gewicht der Weg des 
Laufers oder die Theilungsgröfse Nn, Mm in «lem nämlichen Ver- 
hältnifs zu Q—gq. Er wird zwey- und dreymal grölser, wenn auch 
die Zulage zu q, oder Q— q zwey- und dreymal grölser ist, u.s. w. 
ı1. Zusatz. Dieser zweyte Lehrsatz führt uns auch wie- 
der auf den ersten zurück. 
Denn weil Nn:NC=-Q—q:q 
und auch Mm:MC=Q0—q:q 
so ist auch Nn:Mm=NC:MC 
und nach Nr. 9 it NC:MC=CA:CB, 
so ist denn auch Nn :Mm=CA:CB 
wie in dem ersten Lehrsatze bewiesen wurde. 
Wir haben also bey dem mathematischen Hebel die zur 
Theilung der römischen Waage so wichtigen zwey Hauptsätze be- 
wiesen, nämlich: ı) Die Theile auf einer jeden Seitenfläche des län- 
gern Waagarms sind durchaus einander gleich für gleich anwach- 
sende Gewichte. 2) Die Grölsen der nämlichen Theile, wie sie das 
bald am weitern Nagel A, bald am nähern B hängende Gewicht er- 
fodert, verhalten sich gegen einander, wie die Abstände dieser Nä- 
gel vom Ruhepunkte der Waage, nämlich wie AC: BC. Nur ist 
noch zu beweisen, dafs diese Anwendung auf den physischen schwe- 
ren Hebel richtig sey, wie sie zwar die Erfahrung bestätiget. 
ı2. Wenn in A und B gleiche Gewichte abgewogen werden, 
da der Laufer in N und M sich befindet, ist keineswegs bey dem 
schwe- 
