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ı. NCxp=CAxgqg— CBxt 
2. Mixp=CBxq—CBxt 
und wenn die 2te Gleichung von der ersten abgezogen wird, giebt 
die Differenz 
NCxp—MCxp=CAxgqg—CBxgq 
Folglich NC—MC:CA— CB=q:p 
das it MN:AB=q:p. 
Eben das Verhältnifs giebt auch der mathematische Hebel. 
Bey ihm ist | 
MCX<p=CBxgq 
also NCxp—MCXxp=CAxqg—CBxXgq 
NC—MC:CA—OB=q:p 
oder MN:AB=g:p. 
Wenn also gleich am physischen Hebel das in A und B hän- 
gende Gewicht q der Laufer allein nicht trägt, so ist doch bey ihm, 
wie beym mathematischen der von ihm durchlaufene Weg MN zur Dif- 
ferenz AB der Abstände der Nägel A und B vom Ruhepunkte C in dem 
nämlichen Verhältnils q:p, wie beym mathematischen Hebel, und es 
ist abermal bewiesen, dafs sie in ihren Eigenschaften übereinkommen. 
15. Zur vorläufigen Berechnung einer römischen Waage, die 
auch am Ende wird vorgenommen werden, muls nothwendig bekannt 
seyn das Verhältnils des Abstandes der Nägel vom Ruhepunkte. 
Die Ausmessung mit dem Zirkel giebt diese Abstände schon mit 
grolser Genauigkeit. Durch die in A und B angebrachten Gewich- 
te, mit welchen der Waagarm den waagrechten Stand erhält, be- 
kommt man eben dieses Verhältnifs sehr richtig, wenn zu diesen 
Gewichten auch das Gewicht der Waagschüssel sammt dem Hacken, 
an welchem sie hängt, hinzugesetzt wird. Die Theilungen auf dem 
Waagarme selbst, wie Nr. 9 bewiesen wurde, geben vorzüglich die- 
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