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auf 27, 28 u. s. w. bis zu 116, so werden 27 +90, 28-1 90, u. s. 
w. bis 116 + g90=206 ohne alle Lücke abgewogen. Hätte aber 
das Hülfsgewicht für sich schon mehr, z. B. 100 Pf. getragen, wäre 
das Kleinste, so es mit dem Laufer abwiegt, schon 100 +26 — ı26, 
und von ı16 bis 126 könnte nichts abgewogen werden, weil die 
nächste Verschiebung des Laufers schon 100 + 27 = 127 giebt. 
Wenn also, allgemein zu reden, das kleinste Gewicht, wel- 
ches der Laufer abwiegt =m, das gröfste =M, so soll für sich 
das Hülfsgewicht tragen M— m. Auf solche Art ist abermal das 
kleinste, welches es mit dem Laufer abwieg, =M—m+m-—-M, 
und das grölste =M—m+M=2M— m. Wäre das Hülfsgewicht 
schon auf eine grölsereLast =M + a— m gerichtet worden, so hätte 
die Waage zwischen M dem gröfsten Gewichte mit dem Laufer al- 
lein, und dem kleinsten mit diesem, und dem Hülfsgewichte 
=M+a— m+m=M+Ha eine Lücke von M bis M+ a. 
19. So ein Hülfsgewicht verändert die Theilung für den Lau- 
fer nicht. Es macht nur den längern Wagarm um so viel schwe- 
rer, dafs noch ein Gewicht M— m 90 bey B nöthig ist, mit wel- 
chem es neuerdings den waagrechten Stand erhält. Nur zur Pfund- 
zahl bey der Theilung für den Laufer allein wird beständig 
M — m — 90 bey B hinzugesetzt. Giebt M— m keine zu dieser 
freyen Addition fügliche Zahl, so wählt man eine kleinere, keineswegs 
' aber grölsere, mehr bequeme. Wäre z.B. M=117, und m= 25%, würde 
M— m=913. Statt dieser nimmt man füglicher die gerade Zahl go, 
20. Der große ganz besondere Vortheil, welchen das bestän- 
dige Hülfsgewicht leistet, besteht in der beträchtlichen Abkürzung 
des Waagarms. Hätte man ohne selben 206 Pf. abwiegen wollen, so wäre 
der Waagarm fast um den ganzen Weg länger geworden, welchen der 
Laufer ton F bis D, von 26 bis 116 durchläuft. Das mit dieser Ver- 
längerung anwachsende Gewicht des Waagarms, und der dadurch wei- 
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