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Der Satz wird dadurch erklärt und bewiesen, wenn aus der Natur 
des Gleichgewichts mit Ueberweisung gezeigt wird, dafs die Abwie- 
gung auf einer jeden Waage, ohne und mit Ausschlag ganz richtig 
geschehe, wenn die Waaglinie durch den Ruhepunkt geht; keines-. 
wegs aber, wenn dieser über derselben steht, 
25. Es müssen eigentlich auf einer Waage oder jedem schwe- 
. ren Hebel drey Schwerpunkte betrachtet werden. Einer des län- 
gern Waagarms befindet sich bey diesem in einem Punkte R; der Fig. 1. 
andere beym kürzern in S, wenn an ihm noch kein Gewicht hängt. 
_ Fällt der dritte gemeinschaftliche Mittelpunkt von beyden (centrum 
commune gravitatis) nicht in den Ruhepunkt C, sondern aufser die- 
sem, z.B. in F, so erfolgt kein Gleichgewicht; die Waage überschlägt, 
und sinkt an der Seite bey F, weil sie nicht in F, sondern in C 
- aulliegt. Wird aber in einem Punkte, das ist, an einem Nagel A 
oder B ein Gewicht angebracht, so rückt der Schwerpunkt S gegen 
A oder B, und F gegen C. Geschiehet es, dafs F wirklich in C 
falle, so erfolgt das Gleichgewicht. Wird nun bey einer römischen 
Waage der Laufer aufgesetzt, und dagegen ein Gewicht in die 
Waagschüssel bey A oder B gelegt, so verrücken wieder die Schwer- 
punkte; und durch Verschiebung des Laufers bringt man es dahin, 
dafs der gemeinschaftliche wieder zum Gleichgewicht in G falle. 
au 
Es wurde vorher, besonders Nr. ı1, 12 und 13, die Waage 
als ein doppelter Hebel, physischer und mathematischer, betrachtet. 
Der erste diente nur, den Hebel für sich in das Gleichgewicht zu 
_ bringen; der andere, ohne Schwere betrachtet, den Weg des Lau- 
fers, und das Verhältnifs der Gewichte bey A und B zu bestimmen. 
Diefs geschah auch ganz recht, und so dient allein der mathematische 
Hebel, obwohl er in der Natur nicht existirt, wo alles eine Schwer- 
kraft hat, und es nur sc, wie hier erklärt wurde, mit Verrückung 
der Schwerpunkte hergehet, bey einem seiner Schwere nach immer 
5 _ veränderten Hebel. Hier ist also schon richtig, dafs die Schwer- 
14 punkte 
