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Entfernung der Nägel für die Waagschüssel vom Ru- 
hepunkte der Waage und Verbindung der Theilung 
auf dem Waagarme mit selber. 
8. Wenn gleich die VVlaage ein schwerer physischer Hebel 
ist, so wird doch anfangs aus dem Mathematischen bewiesen, in 
welcher Verbindung mit der Theilung der Abstand der Nägel vom 
Ruhepunkte stehe. 
9. I. Lehrsatz. Die dem weitern und nähern Nagel zu- 
kommenden Theilungsgröfsen auf dem längern Waagarme verhalten 
sich, wie die Entfernung dieser Nägel vom Ruhepunkte. 
10. 11. II. Lehrsatz. Für den nämlichen Nagel aber sind 
sie der Differenz der Gewichte proportional. 
12. Diese aus dem mathematischen Hebel hergeleiteten Eigen- 
schaften werden auch für den physischen bewiesen. Dazu dient noch 
13. 14. Der III. Lehrsatz, Dals die Gewichte an beyden 
Nägeln, welche mit dem schweren Waagarme das Gleichgewicht: hal- 
ten, gegen einander seyen in verkehrtem Verhältnils ihrer Abstände 
vom Ruhepunkte. 
15. So hat man also ein dreyfaches Mittel dieses zur Rech- 
nung so nothwendige Verhältnis richtig zu finden. 
16. In der praktischen Ausführung sollte es durchaus wie 5 
zu 12 angenommen werden. 
17. Die absolute Entfernung des weitern Nagels vom Ruhe- 
punkte hängt von der Grölse der VWVaage ab, fängt insgemein bey 
3 Zoll an, und geht bis ı2. 
K2g. 
Wahre Gröfse des Hülfsgewichts am Ende des längern 
W aagarms. 
ı8. Wenn das kleinste Gewicht, welches der Laufer am nä- 
hern Nagel abwiegt = m, das grölste — M, so kann das Hülfsge- 
wicht 
