344 I>' KÖVESLIGETHY RADÓ 



YpAp 



a mivel a körgyűrű vonzásának kifejezésében szereplő ^^' ^3 faktor a 



következő 



rpáp 



(r2+^«)i 



sin (pA(p 



egyszerű alakba megy át. Az előbbi összeadás tehát most úgy is végez- 

 hető, hogy <p = 0-tól (p = a-ig a ^-nek minden képzelhető értékét meg- 

 adjuk. Ebben « a látószög, mely alatt a C-ben álló szem a korongot látja, 



és adva van 



a 



tang a = — 



r 



egyenlet által. Az AB ív vetülete az r sugárra EF, és minthogy az OB ív 

 és EB egyenesnek i?-nél képezett szöge szintén w, az EF — BG ye\^- 



letre nyilván az 



EF 



EF = AB sin (p vagy sm (pA(p = — — 



egyenlet áll. E vetületek összege <p = és <p = a határok között nyilván 

 OH hosszával egyenlő, és ezért 



OH = r (1 — cos^) 

 lévén, a korong vonzó ereje C pontra is 



P= 27rf/is (1— cos a), a hol tang <p — -— ■ 



Ha e két egyenletből (p-t kiküszöböljük, a már felirt egyenletre buk- 

 kanunk. 



A mi esetünkben a korong átmérője a = 6666 km, míg a víz fel- 

 színe, a melyre a korong vonzása hat, legfölebb néhány száz méterre 



Cl 



fekszik alatta ; a tehát igen nagy ?^-hez képest. Ha — = «= szigorúan, 



akkor <p = 90° és egyszerűbben 



P= ^Tzfhs, 



mely egyenlet azonban még akkor is közel érvényes, ha a csak végesen 

 nagy az ?'-hez képest. A képletben az a nevezetes, hogy a vonzás nagy- 

 sága most független r-től, azaz a korong ugyanazon hatást gyakorolja a 

 tengely minden pontjára. E szerint most elejthetjük azt a megszorító fel- 

 tevést, hogy h végtelen kicsiny legyen. Ha ugyanis igen sok vékony koron- 

 got rakunk egymásra, ezek együttvéve egy h magasságú körhengert alkot- 

 nak, melynek vonzása — mint az egyes egyenlő alkot<')k összesége — 

 ugyanazon törvény által fejezhető ki. 



A víz emelkedését ezen P vonzó erő folytán legczélszerűbben ismét 



