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Dt RADO V. KÖVESLIGETHY 



Diese Wirkung ist dalier 



f 



fjt 



if'+p') 



.2v2' 



was man aueh aus der Aehnlichkeit der Dreiecke BCD und ACO gefun- 

 den hátte, da 



AL 



ist. DaeinjedesElement des Kreisringes gegen die Axe symmetrisch liegt, 

 mit andern Worten p und cp für allé Elemente dieselben sind, so erhált 

 man die Wirkung des ganzen Einges einfach durch Multiplication der 

 Einzehvirkung mit der Zahl ii der Elemente. Diese Anziebung ist daber 



nf 



[r^+p 



i.r „ ... ojo 



r2+^o2)i' 



und die Wirkimg p der ganzen Sebeibe ergiebt sicb, wenn man die 

 Anziebungen aller denkbaren Einge von o — bis p — a addiert, was 

 man durcb 



P=2 



afhrs I 



P 



idp 



{.r'+p'? 



auszudrüeken pflegt. Obwol dieses Integrál jeder Integralsammlung ohne 

 Scbwierigkeit entnommen werden kann, — sein Wert ist einfacb 



P=%7tfhsi\ - 



!;o ist es doch lebi-reicb, wenn wir dasselbe selbst zu berecbnen suchen. 



Hiezu betracbten wir (Fig. 3) die Platté als Zeicbenebene für die gnomo- 

 ,c niscbe Projection eines Glóbus vom Ea- 



dius r. Die Breite Jp des Kreisringes ist 

 somit das Bild des vom Mittelpunkt der 

 Karte um den Winkel <p abstebenden Bo- 

 gens AB, der dem unendlicb kleinen Bogén 

 J^ angebört. Es ist somit 



H úf 



Fi;í. 3. 



áp = 



AB = r J<p, 



und da in der gnomoniseben Projection 

 das Bild eines gegen die Kartenmitte ge- 

 ricbteten kleinen Bogens sec^^-mal ver- 

 grössert erscbeint, liat man 



AB rJ(p 



cos" (P 



COS'' <p 



