ZUR ERKLÁRUNG DER ALTÉN STRANDLINIEN. 401 



Alis der Figur folgt weiter 

 p = Y tang ip unc 



womit der in der Anziehung des Kreisringes vorkommende Faktor 



Tpúp . 



, o , 2,3 = sm <pj(p 



{r^-\-p^)^ ' ' 



wird. Die vorige Summation kann nun auch so vorgenommen werden, 



dass man dem <p allé Werte vom Mittelpunkte der Platté bis zum Kande 



derselben erteilt, wodurch <p vom Werte ^ = 0, bis zn (p = a geht, wobei 



a der Gesichtswinkel ist, unter welchem ein in C befindliches Auge den 



Radius der Platté sieht ; es ist 



a 

 tang a = 



r 



Die Projection des Bogens AB auf den Piadins r ist, wie aus der 

 Fignr ersichtlich, EF, und da der Winkel B des Bogens OB mit der 

 Geraden EB ebenfalls (p ist, so ist 



EF 



EF ^ BG = AB sin <p, oder sin <pj(p = • 



Die Summe aller dieser Projectionén zwischen den Grenzen <p = und 

 ^ = a ist aber einfach OH, und da 



OH = r (1 — cos <p) 



ist, so hat man für die Anziehung der Platté auf den Punkt C 



ct 

 P = 9,7Tfhs (1 —cos a], wo tang a — — 



/' 



ist. Eliminiert man a, so erhált man wieder die schon aufgeschriebene 

 Gleichung. 



In unserem Falle ist der Durchmesser der Sebeibe a = 6666 km, 

 wogegen der angezogene Wasserspiegel höchstens einige Himdert Méter 

 unter derselben liegt; a ist daher sehr gross r gegenüber. Wáre strenge 



genommen = oo, oder was dasselbe ist, ^ = 90°, so bátte man einfach 



und diese Gleichung ist sehr nahe auch dann noch richtig, wenn a nur 

 endlich gross gegen r ist. Nun zeigt die Formel das interessante Resul- 

 tat, dass in dem Falle einer solch ausgedehnten Platté die Anziehung 

 für jeden Punkt der Plattenaxe dieselbe bleibt. Man kann daher die 

 Plattendicke h jetzt ganz beliebig annehmen, da ja jede Platté aus un- 

 endlich dünnen Lagen, derén jede dieselbe Wirkung ausübt, zusammen- 

 gesetzt werden kann. 



