oder auch, indem man beachtet, dals ss, — 5 =w, + w, und 5, — s; = wy, + uy: 
a.% 
Iszr w"+ny I (Wı + %; W, + W; B 
dy 53 55 4 5] 7 
Nun ist (s. $ 18, (31)) ), <y und } .<p, also , + w, <p (w, + w,); und es ist s, >p®pis, 
(s. (34)); also hat man x +2 << en — ee Hiermit wird aber: 
u p°p?s, pp°sı 
} Br} )) } y ) 1l 
w, = Wy %W + W, > %, = W, Bi nk Et en W; (' En .) > 0. 
> 57 51 pp? s, 5 pp? 
Das heifst: der Quotient 7 nimmt mit wachsendem % zu. Nun ist für y=0 = = 1; folg- 
‚1 1 
lich für irgend ein y zwischen O und OT sin « ist 95 >1 oder 
1 
I <45: 
Ebenso findet man 9, <q, u. S. w. 
Eine ähnliche Prüfung erheischt der Quotient mi Man findet: 
9 
a.% E 
% _W rd wtrm ww rWw\, 
dy 84 8 9 3 Sg 
Nun ist" = a p und } e He ?, also w, + w, <P(w; + w,); und es ist nr — 2a 2% > p?, also 
ss > P”s. Daher ist aber "* Sta <# = u) -" “% und hiermit 
Ss 5 
wHrW WHW, < w + w, Ws SE w, _ Ws +W, (1 a a) >0 
Sy Sg Sy 2°, $, p” 
Das heifst wie vorher: der Quotient nimmt mit wachsendem y zu. Nun ist fürry=0 
7 —=1; folglich für ein beliebiges zwischen O und O7 sin « ist nz 1 oder 
9% <A: 
Ebenso findet man q, <q, u. s. w. Das Resultat dieses Paragraphen fafst man mit Rückblick auf 
$ 17, (31) zusammen, wie folgt. Man hat: 
y<B<K<...<p 
und B<uu<K—Z...<p 
22. Verwertung der vorstehenden Entwickelungen für die Praxis. Es liegt mir 
nunmehr ob, den Nachweis zu liefern, wie sich die im vorstehenden entwickelten Sätze mit Vorteil 
verwerten lassen bei Beurteilung von Zahlen, welehe durch Messungen an nach Angabe von $ 3 zu- 
gerichteten Ammoniten gewonnen worden sind. Vor allen Dingen möchte ich da einem Einwurfe be- 
gegnen, welchen man meinen bisherigen Herleitungen machen könnte, nämlich einiges zur Rechtfertigung 
bemerken, warum ich von der Annahme #>0 (s. $ 4), und damit p>1, nicht abgegangen bin, 
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