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Der Grund, weshalb ich dies gethan, ist lediglich der eine, die Theorie zu vereinfachen. Und ich 
meine, so lange man durch die Thatsachen nicht unbedingt genötigt ist, auf solche Bequemlichkeit 
zu verzichten, soll man auch an der günstigen Annahme u > 0 festhalten. Die Schalen der Gattungen 
Pupa und Clausilia möchten zum Teil wohl die Einführung eines negativen w erfordern. Auch 
bewirken viele Foraminiferen den äufsern Abschlufs der Spirale durch einen Kreis. Um diesen Kreis 
zu gewinnen, hat Valerian v. Möller den Windungsquotienten gleich O0 und hiermit ein nega- 
tives « in die Betrachtung eingeführt.*) Ich glaube, dafs es ebensogut angeht, dieses Ziel auf andere 
Weise zu erreichen. Bereits in meiner Inauguraldissertation habe ich darauf aufmerksam gemacht, 
welchen Formenreichtum die Gleichung (1) in sich schliefst, dafs infolge dessen die Konchospirale in 
eine Archimedische Spirale, in eine Gerade, namentlich aber auf verschiedene Weise in einen Kreis 
degenerieren kann. Am empfehlenswertesten würde es: mir a priori erscheinen k>0 und c—=(, 
oder genauer gesprochen unendlich klein zu setzen und damit den kreisförmigen Abschlufs durch 
den asymptotischen Kreis einer Konchospirale zu bewirken. 
Durch das positive « wird übrigens mit Rücksicht auf den praktischen Bedarf die Diplo- 
spirale nach der zweiten Hypothese aus der Konchyliometrie beseitigt. Wenn diese Hypo- 
these gilt, und man hält fest an der Voraussetzung p > 1, so ist der Fortschritt von grölseren 
zu kleineren Windungsabständen nicht denkbar. Ich habe bereits im vorigen Sommer Gelegen- 
heit genommen, auf diesen Umstand hinzuweisen, als ich Bericht erstattete über meine Beobachtungen 
an einem der Gruppe des Arcestes intuslabiatus v. Mojsisovics angehörigen Ammoniten.**) Von dieser 
Gruppe sagt E. v. Mojsisovics***): „Im Beginn der Wohnkammer ist stets eine durch eine Kniekung 
der Windung bezeichnete Stelle vorhanden, welche den Übergang zwischen der Formveränderung der 
inneren Kerne und der Schlufswindung bezeichnet. Wahrscheinlich hängt diese Knickung der Windung 
mit dem Eintritte der Verengerung des Nabels zusammen“. Und bezüglich des Arcestes polysarcus 
E. v. Mojsisovics fügt derselbe Forscher hinzu’): „Der mediane Längsschnitt zeigt deutlich die am 
Beginne des zweiten Viertels der ersten Wohnkammer-Windung eintretende Erniedrigung des aufser- 
halb der Involutionsspirale liegenden Windungsteiles, welche nach Verlauf dieses zweiten Viertels wieder 
aufhört und wahrscheinlich ihren Grund in dem durch die Verengerung des Nabels bedingten Ein- 
wärtsrücken der Windung hat“. Wollte man nun diese Erscheinung mit Hilfe der zweiten Hypothese 
erklären, so mülste man zuerst für die abnehmenden Windungsabstände einen Windungsquotienten ein- 
führen, der kleiner als 1 ist; für die darauf folgenden zunehmenden Windungsabstände wäre hernach 
wieder ein Windungsquotient aufzusuchen, der grölser als list. Da es sich hierbei nur um Spiralbögen 
von geringer Ausdehnung handelt, so möchte es allenfalls gelingen, unter Voraussetzung von Unvollkommen- 
heiten in der Ausbildung der Ammoniten und von etwaigen Beobachtungsfehlern die Rechnung zu befriedigen- 
dem Abschlufs zu bringen; allein es scheint mir solche Annahme zweier Windungsquotienten recht künstlich, 
viel einfacher und ungezwungener wird man die von v. Mojsisovics beschriebene Erscheinung durch die 
erste Diplospiralen-Hypothese erklären können. Freilich mag ich nun die Erfahrungen nicht ver- 
schweigen, welche ich seit vorigem Sommer selbst an meinen 16 der Gruppe des Arcestes intuslabiatus 
entnommenen Ammoniten gemacht. Ich habe gefunden, dafs bei 15 der geschliffenen Exemplare die 
Spirale an der wichtigen Stelle, wo die Windungsabstände beginnen abzunehmen, immer zerbrochen 
war; ja bei dreien dieser Ammoniten zeigte sich sogar der Kern gegen die äulsere Schale in der auf- 
fälligsten Weise verschoben, bei einem nur mälsig, so dafs man durch Umlegen der nach der äufseren 
Gestalt anzunehmenden Symmetrieebene um 3 Grad den inneren Kern noch recht gut anschleifen 
konnte, bei den andern’ beiden aber in so hohem Grade, dafs die Schliffe überhaupt gänzlich auf- 
*) In der ersten der oben S. 3 angeführten Abhandlungen, S. 37. 
**) Sitzungsberichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig, 8. Jahrgang 1881, 8. 23. 
***) Das Gebirge um Hallstatt, S. 112. 
T) A. a. 0. 8. 116. 
