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gegeben werden mulsten. Diese Thatsache hat mich allerdings etwas unsicher gemacht, in wie weit 
jene von v. Mojsisovics beschriebene Eigentümlichkeit der bezeichneten Ammoniten innerhalb der Grenzen 
ungestörter Gesetzmälsigkeit verharrt, und ob daher diese Ammoniten auch wohl für die Nau- 
mannschen Ideen so wertvolles Material bieten, als ich anfangs hoffte. — Noch ist folgenden anderen 
Umstandes zu gedenken, welcher ebenfalls die Berechtigung der zweiten Diplospiralenhypothese sehr 
unwahrscheinlich macht. Es ist nämlich auf keine Weise die Kreisgleichung in der Gleichung (12) 
enthalten; doch aber ist es, wie schon gesagt, für gewisse Foraminiferen erforderlich, einen kreis- 
förmigen Abschluls des Gehäuses erklären zu können. 
Nach alledem beschränke ich mich, umsomehr als ich bereits in den $S$ 10— 12 genugsam 
ausführliche Entwiekelungen über die Gesetzmälsigkeit der zweiten Diplospiralen-Hypothese gegeben 
habe, an dieser Stelle für diese Hypothese als die wichtigsten nur folgende zwei Sätze auszusprechen. 
1) Nach der zweiten Diplospiralen-Hypothese ist der Übergang von grolsen zu 
kleinen Windungsabständen nicht zu erklären, solange man an der Voraussetzung 
p>1 festhält. D 
2) Wenn die Quotienten aus den singulodistanten Windungsabständen 
94. —305 —U Gere 21 N 
sind, aber die innerhalb einer Messungsgeraden gewonnenen Differenzen D, — pD, = 
D,— »pD, =D, — pD, u. s. f. mit dem Winkel z variieren, so ist eine Spirale nach der 
zweiten Diplospiralenhypothese angezeigt. Je nach den besonderen Umständen können 
hierbei bezüglich der Quotienten aus den singulodistanten Durchmessern entweder die 
Ungleichungen 
A>a>Q>::->p 
oder auch die Ungleichungen 
<<< .<p 
in Kraft treten. 
Bezüglich der Konchospirale hebe ich folgende Sätze als besonders bemerkenswert hervor: 
3) Wenn die Quotienten aus den singulodistanten Windungsabständen 
947193 7 a TED 
sind, dagegen die Quotienten aus den innerhalb einer Messungsgeraden gewonnenen 
singulodistanten Durehmessern durch die Ungleichungen 
>>> '.->p 
in Beziehung treten, und wenn ferner die Differenzen aus diesen Durchmessern D, — pD, 
=D, — pD, = u. s. w. positiv ausfallen und von der Lage der Messungsgeraden als un- 
abhängig sich erweisen, so ist eine Konchospirale mit negativer Konstante k angezeigt. 
4) Wenn die Quotienten aus den singulodistanten Windungsabständen 
9 =='95. = U ep 
sind, dagegen die Quotienten aus den innerhalb einer Messungsgeraden gewonnenen 
singulodistanten Durchmessern durch die Ungleichungen 
U<a<Q<<p 
in Beziehung treten, und wenn ferner die Differenzen aus diesen Durchmessern D, — pD, 
—= D, — pD, u. s. w. negativ ausfallen und von der Lage der Messungsgeraden als unab- 
hängig sich erweisen, so ist eine Konchospirale mit positiver Konstante % angezeigt. 
Neben den Sätzen 3) und 4) verdienen folgende zwei die logarithmische Spirale be- 
treffenden Sätze noch beachtet zu werden: 
