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gewiesen hat“), nämlich die Thatsache, dafs Anomalien, welche an der Spirale in dem einen Sinne 
zustande gekommen, nachträglich zu Gunsten des Gesetzes von dem Tiere in dem entgegengesetzten 
Sinne wieder ausgeglichen werden. Soleches Schwanken um das wahrg Gesetz muls in den Quotienten- 
tafeln dadurch zum Ausdruck kommen, dafs auffallend grolse mit auffallend kleinen Quo- 
tienten abwechseln. Es verdient diese Thatsache sehr beachtet zu werden, und dieselbe korre- 
spondiert offenbar mit der anderen Wahrheit, dafs viele spiralige Schalen weniger für das Interesse 
des Tieres an der einfachen Gesetzmälsigkeit der Windungsabstände sprechen, als vielmehr für das 
Interesse an der besonderen Art der Krümmung der Spirale: so die kreisfürmig abschliefsenden Fora- 
miniferenschalen, so — die Schalen der Arcestes intuslabiati. 
Wenn nun eine solche Unsicherheit in der Vollendung der Spirale vorliegt, daher von vorn 
herein zu übersehen ist, dafs die hier erklärte erschöpfende Rechnungsmethode zu einer vollkommen 
befriedigenden Übereinstimmung mit der Beobachtung nicht führen kann, wenn vielleicht auch die 
Absicht vorliegt, lediglich den Windungsquotienten der beobachteten Spirale zu gewinnen, so dürften 
doch jene obigen Sätze noch ihr Recht behaupten, d. h. die allgemeine Gesetzmäfsigkeit, welche in 
ihnen zum Ausdruck gebracht ist, dürfte trotz aller Abweichungen noch klar genug hervortreten und 
den erfahrenen Beobachter zu der Überzeugung nötigen, dafs von dem Tiere die eine oder andere 
Spirale angestrebt worden sei. Allerdings versagen die Sätze ihre Dienste im Falle von Pleospiralen, 
welche sich aus vielen nur kurz entwickelten Bögen zusammensetzen. Für solche bleibt nichts weiter 
übrig, als die Konstanten der Spirale aus nahe aufeinanderfolgenden Durchmessern oder Windungs- 
abständen herzuleiten. 
Ich komme nochmals mit einigen Worten zurück auf den Excentricitätsfehler. Zu er- 
fahren, wie grofs der begangene Fehler gewesen ist, würde nicht ohne Interesse sein, jedoch, wie ich 
bereits in $ 3 mitgeteilt habe, gestattet das Naumannsche Konchyliometer die Gröfse der Ver- 
schiebung des Mikroskops nur in der Richtung der Messungsgeraden zu messen, nicht aber rechtwinkelig 
zu derselben, so dafs die Bestimmung jenes Fehlers mit Hilfe des Instrumentes versagt ist. In meiner 
Inauguraldissertation*) habe ich an dem Beispiel des Naumannschen A. galeatus mit gutem Erfolge 
gezeigt, wie sich für die logarithmische Spirale die Gröfse des Excentrieitätsfehlers durch Rechnung 
ermitteln läfst. Dieselbe Methode, welche ich dort in Vorschlag gebracht und entwickelt habe, läfst 
sich im Prinzip auch auf die allgemeine Konchospirale ausdehnen, führt aber zu Rechnungen, welche 
wegen ihrer Weitschweifiskeit zu vermeiden sind. 
II. Beobachtungs-Resultate. 
23. Vorbemerkung. Vor allen Dingen mufs ich hier einige Erklärungen vorausgehen 
lassen, welche sich auf die sämtlichen im folgenden mitgeteilten Zahlentafeln beziehen. Ich bin 
mir dessen vollkommen bewulst, dafs ich meine Beobachtungsresultate für die Systematik der Ammo- 
niten zunächst nur als vorläufige ansehen darf, doch aber auch als berechtigt, weil sie geeignet sind, als Er- 
läuterung für die in dem vorhergehenden Paragraphen zusammengestellten Gesichtspunkte zu dienen. Dafs 
ich die Resultate 'erst nur als vorläufige ausgeben darf, hat erstens vornehmlich darin seinen Grund, 
dals ich mit den endgültigen Bestimmungen der Species meiner Ammoniten für jetzt noch zurück- 
halten will. Ein zweiter Grund ist der, dafs ich bisher meine Messungen noch nicht vollständig durch 
nebenhergehende Rechnung kontrolliert habe, um etwaige Widersprüche zu beseitigen, oder genauer 
gesprochen: die Ursache der letzteren in der unvollkommenen Ausbildung der Konchylie aufzuweisen. 
Ein solches Kontrollverfahren ist bereits durch V. von Möller empfohlen und angewandt worden, 
*) Über die eyklocentrische Konchospirale und über das Windungsgesetz von Planorbis cormeus, $ 12. 
*F) 869, 
