liegen, so dals wenig Aussicht geboten scheint, die beobachteten Mafse auf irgend eine Spirale be- 
ziehen zu können. Sieht man niüher zu, so bemerkt man, dals jene Unregelmälsigkeiten ‚streng ge- 
nommen keine solchen sind, indem die Abweichungen von einer wohlgebildeten Spirale sich namentlich 
an den Stellen der Schalenfurchen und alten Mundränder vorfinden. Und um nun doch die Zahlen 
in der einen oder anderen Weise auszulegen, mag man zuerst beachten, dafs Anomalien, welche in 
dem einen Sinne zu Stande gekommen, nachträglich zu Gunsten des Gesetzes von dem Tiere in dem 
entgegengesetzten Sinne wieder ausgeglichen werden, dals insbesondere auffallend grofse q in ziem- 
lich buntem Wechsel von auffallend kleinen q abgelöst werden. Berücksichtigt man diesen Umstand, 
so sprechen zunächst die Quotienten aus den Windungtabständen dafür, dals in der Spirale des Ammo- 
niten eine Triplospirale vorliegt, welche sich aus einem inneren, ungefähr bis zum zehnten 
‘ Beobachtungspunkte der vierten Messung sich erstreckenden Bogen, aus einem mittleren und einem 
äulseren Bogen zusammensetzt. Der Anfangspunkt des äufseren Bogens würde sich etwa bei dem 
zwanzigsten Beobachtungspunkte der vierten Messung auffinden lassen, wenn nicht dieser Teil der 
Spirale leider ganz ausgebrochen wäre. Läfst man zufolge dieser Bemerkung vorerst die Quotienten 
g,; und q,, als Quotienten des Überganges von der ersten zur zweiten Spirale und ebenso die Quo- 
tienten L; und g,;, an denen die dritte Spirale teilhat, aufser Acht, so findet man als arithmetisches 
Mittel der sämtlichen Quotienten y, bis mit q, den Wert p, = 1,474, und als arithmetisches Mittel 
der sämmtlichen Quotienten q, bis mit q,, den Wert 9, = 592. Mit Rücksicht auf die 'Thatsache, 
dafs man bisher für die Windungsquotienten in der Regel einfache Zahlen gefunden hat, dürften jene 
Werte auf p, = 1,5 und p, = 1,6 abzurunden sein. 
Zieht man nun aber ferner neben den Quotienten g auch die Quotienten Q in Betracht, zu- 
nächst was die innere Spirale anlangt, nur die Quotienten 9, bis mit Q,, und bezüglich des mitt- 
leren Bogens die Quotienten Q,, bis mit Q,,, läfst aber die Quotienten Q,, Q, und Q,, als Übergangs- 
quotienten, und ebenso die durch die dritte Spirale mitbedingten Quotienten Q,, und @Q,, beiseite, so 
bemerkt man trotz aller Abweichungen der Quotienten @, bis mit Q, von einander doch so viel, dafs 
unter den innersten Quotienten gröfsere Werte, unter den folgendeh kleinere Werte vorherrschen, 
welche Thatsache auch darin einen bestimmten Ausdruck findet, dafs das arithmetische Mittel der 
ersten vierzehn jener @ gleich 1,552 und das arithmetische Mittel der übrigen @ gleich 1,503 aus- 
fällt, wonach sich im allgemeinen der Übergang von gröfseren zu kleineren, der Grenze p, = 1,5 zu- 
strebenden Werten konstatieren lälst. Das heifst aber, wenn man wiederum von der zweiten Diplo- 
spiralen-Hypothese absieht, dals in dem inneren Bogen der Spirale eine Konchospirale vom Windungs- 
quotienten 9, = 1,5 und von negativer Konstante % vorliegt ($ 22, Satz 3). Gerade den entgegen- 
gesetzten Gang befolgen die Quotienten Q,, bis mit Q,,. Die innersten sieben dieser Q ergeben den 
Mittelwert 1,554, die folgenden sieben 1,564, die folgenden sieben 1,565, endlich die letzten sechs 
1,573. Hier findet also im allgemeinen ein Anwachsen der Q und zwar ein Aufstreben von kleineren 
Werten zu dem Werte p, —= 1,6 statt, welche Thatsache denn zusammen mit dem Verhalten der zu- 
gehörigen q für den mittleren Bogen auf eine Konchospirale vom Windungsquotienten 9, = 1,6 und 
von positiver Konstante k verweist ($ 22, Satz 4). 
Die äufserste Spirale lälst sich zur Erläuterung für die Sätze des $ 22 nicht verwerten, da 
sie nur in geringer Ausdehnung zur Entwickelung gelangt ist. Sie ist aber zum gröfsten Teil sehr 
gut erhalten und verdient daher immerhin gegen die zweite Diplospiralen-Hypothese wenigstens er- 
wähnt zu werden; denn man beobachtet mit der gröfsten Schärfe und in nicht übertriebener 
Weise, wie ich letzteres allerdings bei einigen verwandten Ammoniten gefunden habe, den Übergang 
von gröfseren zu kleineren Windungsabständen, und dann ersiö wieder ein Anwachsen der letzteren. 
28. Ammonit II aus der Gruppe des Arcestes intuslabiatus. Die Messungen er- 
gaben folgende Zahlen: 
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