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17. Verhalten der Quotienten aus den singulodistanten Durehmessern und sin- 
e .. . D; 
sulodistanten Windungsabständen bei wachsendem y. Aus @, = D, und Q, = Er folgt durch 
Differentiation nach y mit Rücksicht auf (26) beziehentlich: 
Bw] 
51:85 838, 
(28) 
Sy 8, See 
dQ, is 1 1 | 
und Ay u un: ( Tau =); | 
Da nun s, <s;, Ss < Sy, 53; <S;, so hat man sogleich: 
adı 
| (29) 
4, 
und dy > 0. 
Dieselbe Ungleichung ergiebt sich für die übrigen Quotienten aus den singulodistanten Durch- 
messern, so dafs der folgende Satz Gültigkeit hat: Während y von O aus wächst, nehmen 
die Quotienten aus den singulodistanten Durchmessern zu. 
Entsprechend findet man durch Differentiation der Quotienten q, = = und 9 = - nach % 
1 2 
mit Rücksicht auf (27) beziehungsweise: 
a __ WHdyu/(i 1 
dy 3 5, 5, | \ 
B ? (30) 
und N Ey, (. > 3) | 
dy 5, 5 5) ° 
Da s, <s, und s, <s,, so hat man: 
dq, <o | 
dy 
(31) 
in <o 
ay { 
Dieselbe Ungleichung gilt für die übrigen Quotienten aus den singulodistanten Windungs- 
abständen; also hat man den Satz: Während y von O aus wächst, nehmen die Quotienten 
aus den singulodistanten Windungsabständen ab. 
Die Resultate der S$ 16 und 17 lassen sich auch kurz, wie folgt, zusammenfassen: Infolge 
des Excentricitätsfehlers milst man in der logarithmischen Spirale die Durchmesser 
zu klein und die Windungsabstände zu grols; aber man erhält die Quotienten aus den 
singulodistanten Durchmessern zu grols, also grölser als p, und die Quotienten aus 
den singulodistanten Windungsabständen zu klein, also kleiner als p. 
18. Verhalten der s bei wachsendem y. Mit Hülfe des Sinussatz ergiebt sich aus dem 
Dreieck OM,S: 
INC: FR 
S. = s 
sın @ sın @, 
1 
Durch Differentiation dieses Ausdrucks nach y erhält man mit Rücksicht auf (20): 
