=, 
Durchmesser längs einer Geraden milst, welche nieht genau durch den Pol geführt ist. Es ist von 
Interesse, in der Theorie auf solche Ungenauigkeit näher einzugehen, um sich über den praktischen 
Wert der an jene Formeln geknüpften Schlüsse nicht zu täuschen. Schon in meiner Inaugural- 
dissertation habe ich den Fehler, welchen man hierbei begeht, verfolgt und habe ihn, nämlich den 
kleinen Abstand der Messungsgeraden vom Pol oder Mittelpunkt der Spirale, den Excentricitäts- 
fehler genannt. 
14. Erweiterung der Bezeichnung. In Figur 1 sei s die zur Axe der = parallele 
Gerade, in welcher statt in der Axe der x die Messungen ausgeführt worden. Dann ist die Strecke 
OY=y der Excentrieitätsfehler. Das Zeichen r werde jetzt für die Radien OM verwendet, also 
0OM =r, 0M,=nR, OM —_rnu®.f 
gesetzt; die spitzen Winkel POM,, P,OM,, P,OM, u. s. f. seien beziehentlich durch 9,, $s, 9®3 
u. s. w. bezeichnet; für die Projektionen der Radien » auf die Axe der & komme der Buchstabe x zur 
Verwendung, dieselben seien also der Reihe nach &,, &,, &; u. 8. f., wobei die sämtlichen © zunächst als 
wesentlich positive Gröfsen aufgefalst werden mögen. Die Zeichen D und » sollen ferner nicht auf 
wahre in der Axe der x gemessene Durchmesser und Windungsabstände bezogen werden, sondern 
auf die entsprechenden Strecken, in der Geraden s; es werde also gesetzt: 
M;M, =D, MM, =D, MM =D, u:»[f%. 
und ebenso 
MM,=w, MM, =w, M,M, =w, u. s. w. 
Fernerg sei 
D, 5 5 
Du u mn BD puem 
und ebenso 
Der wahre Windungsquotient werde wie bisher durch p bezeichnet. 
Es sei 7 der höchste Punkt des Spiralenbogens PR,M,M,P, über der Axe der x. Dann ist 
die Tangente m 7 parallel mit letzterer Geraden, und der spitze Winkel P,OT ist gleich dem Tan- 
gentialwinkel @ |s. $ 6, Formel (5)], der bei der legarithmischen Spirale konstant bleibt. Endlich 
setze man noch 
SEM — 51, 55 — ie SM, — sau. Se 
15. Verhalten der x bei wachsendem y. Aus 
rn, = ce, y—=r19, %=1r, 6089, (19) 
gewinnt man durch Differentiation nach y: 
I: 
1 — cos 9, + sin 9) eos 
dp, dy 
oderidn a ur. 
Ede, un: 
ENTE dp, _. 49 
= (, Ar 1) day 5] day’ 
woraus: 
dy, __ 1 ya 
day am +tuy 5, (20) 
Ferner hat man: 
da, __ (dr, Ba dy, 
dy = ( cos Dir r, sım Hay: 
