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d. h. so viel, als die zweite Spirale ist in allen ihren Dimensionen n-mal gröfser, als die erste, oder’ 
beide Spiralen sind sich ähnlich. Hieraus folgt der Satz: Alle Konchospiralen von negativer 
Konstante %k sind unter einander ähnlich, und ebenso: alle Konchospiralen von posi- 
tiver Konstante % sind unter einander ähnlich, vorausgesetzt dafs man für jene wie 
für diese den Windungsquotienten nicht gleichzeitig variieren läfst. 
Man kann nunmehr den Inhalt der beiden letzten Paragraphen noch einmal kurz zusammen- 
fassen, indem man sagt: Sowohl bei den Konchospiralen der ersten Art, als auch der dritten Art 
ist die Gestalt der Spirale durch den Windungsquotienten p, die Gröfse derselben durch den 
Radius des asymptotischen Kreises %, endlich die Lage derselben gegen das Koordinatensystem 
durch die Konstante c bestimmt. 
8. Bezeichnung semissodistanter und singulodistanter Durchmesser und Win- 
dungsabstände, sowie zugehöriger Quotienten. Durch Ausführung der in $ 3 beschriebenen 
Messungen längs einer durch den Pol oder Mittelpunkt der Spirale gelesten Messungsgeraden ge- 
winnt man die Mafse einer Anzahl semissodistanter und singulodistanter Durchmesser und Windungs- 
abstände. Nachdem diese Arbeit erledigt, ist es die nächste Aufgabe, die Quotienten aus den sin- 
gulodistanten Durchmessern und Windungsabständen zu bilden und einer Prüfung zu unterwerfen, um 
auf solche Weise die Konstante des Windungsquotienten zu erhalten. Für die Lösung dieser Auf- 
gabe giebt es eine Anzahl wichtiger Sätze. Um diese Sätze leicht und geschickt zum Ausdruck zu 
bringen, ist es erforderlich, eine zweckmälsige Bezeichnung für die Durchmesser, Windungsabstände 
und zugehörigen Quotienten einzuführen. Man unterscheide eine Reihenfolge semissodistanter Punkte 
der Spirale nach vorwärts durch die Indices 1, 2, 3 u. s. £. (s. Fig. 1), setze also ihre Radien r,, 
Y3, 7, u. 8. f. und schreibe dann die semissodistanten Durchmesser P,P,, P,P,, P,P, u. s. f. wie folgt: 
ale Tan, 1 +1, =D,, „tn, =Dusf, 
sowie die semissodistanten Windungsabstände P,P,, P,P,, P,P, u. s. f. wie folgt: 
Yy—-n=W), N4— I, Us, N, NW us f; 
und man bezeichne endlich die Quotienten aus den singulodistanten Durchmessern oder Windungs- 
abständen durch @ oder g, setze also: 
D D D, 
ne D, 9: 2, =(, usw. 
und ebenso 
D 
—==({ —— GC 5 
”, I» w, 12; 
9. Die Quotienten aus den singulodistanten Durchmessern und Windungsab- 
ständen. Aus (2) hat man der Reihe nach: 
r, = cp" + k, 
mt 5 
1, = cp" Te 
1, = cp"mti LK, 
m+3 ie % 
r,=cp 
u. 8. w. 
Daher ist nun: 
