Über die Spiralen der Konchylien mit besonderer Bezugnahme auf die 
Naumannsche Konchospirale,/ 
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Von Dr. ph. AN Hermann Grabau. 
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Einleitung. 
1. Neuere Litteratur. Als ich im Jahre 1872 dem verstorbenen Bergrat Karl Friedrich 
Naumann meine Inauguraldissertation: „Über dieNaumannsche Konchospirale und ihre Be- 
deutung für die Konchyliometrie“ zugesandt hatte, da erfreute mich mein innig verehrter Lehrer mit 
der brieflichen Erwiderung, dafs „das Resultat meiner mathematischen Prüfung seiner konchyliometrischen 
Arbeiten ihm wohl Lust machen könnte, die Sache weiter experimentell zu verfolgen, wozu es ihm aber 
— er war damals bereits von Leipzig nach Dresden übergesiedelt — an Material und Apparaten 
fehle“. Natürlich lag für mich in solcher Berücksiehtigung meiner wissenschaftlichen Bestrebungen 
von seiten dieses ausgezeichneten Mannes, welcher sowohl durch seinen Charakter als auch durch seine 
bewunderungswürdige umfassende Gelehrsamkeit eine Zierde der deutschen Wissenschaft geworden 
ist — es lag für mich in solcher Berücksichtigung ein grofser Sporn, auch meinerseits den be- 
zeichneten Gegenstand noch fernerhin zu verfolgen. Doch wurde ich bald durch meine Berufsthätig- 
keit mehr und mehr abgezogen, und es blieb mir zunächst nichts davon übrig als eine angenehme 
Erinnerung an jene Zeit eigenen bescheidenen Forschens. Inzwischen (Okt. 1878) wurde Blakes 
Abhandlung „On the Measurement of the Curves formed by Cephalopods and other Mollusks“*) bekannt, 
in welcher vor der Conchospirale Naumanns, wie schon von früheren Autoren, der logarithmischen 
Spirale wieder der Vorzug gegeben ist, einmal wegen der Beobachtungsfehler, welche die Frage un- 
entschieden lassen, ob die eine oder andere Kurve von der Natur geboten sei, und dann wegen des 
Rechnungsvorteils, welchen, wie nicht zu leugnen ist, die logarithmische Spirale gewährt, zumal wenn 
man den ganzen Aufbau einer Molluskenschale im Auge hält, wie in jener Abhandlung Blakes aller- 
dings geschehen ist. Blakes hierher bezügliche Worte, mit denen er Naumanns Übergang von 
der logarithmischen Spirale zur Konchospirale erwidert, sind diese: „By such a modification he hoped 
io bring the measurements of actual shells more into harmony with caleulation. The errors of obser- 
vation, however, are always greater tham this change would correct — if founded on fact, which is 
doubtful; and all practical advantage is lost by the complication of the equations“. Noch etwas früher 
als die Publikation Blakes beginnt die Herausgabe der klassischen Untersuchungen Valerian v. Möl- 
lers „über die Foraminiferen des russischen Kohlenkalkes“.**) In diesem Werke mils- 
billigt der genannte Forscher die bisherige Vernachlässigung des für die Klassifikation jedenfalls sehr 
*) Philosophical Magazine and Journal of Science, S. 5, Vol. 6, Oct. 1878. 
**) Die spiralgewundenen Foraminiferen des russischen Kohlenkalks: M&m. de l’Acad. ‚imper. des 
Sciences de St. P&tersbourg, t. XXV, no. 9, 1878; und die Foraminiferen des russischen Kohlenkalks: ib. t. XXVIL, 
no. 5, 1879. 
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