10 



doveo do potpunoga kvantitativnog uspjeha, sastoji se u konse- 

 kventnoj primjeni teorije funkcija na diferencijalne jednadžbe pro- 

 blema triju tijela i u sretno odabranim formalnim transformacijama 

 tih jednačaba; potanka diskusija analitičkoga karaktera jednačaba u 

 okolišu točke, u kojoj dolazi do sukoba, daje mu narav singulari- 

 teta, što se tada javlja; a analitički produžak funkcija vodi ga preko 

 teškoća, koje su zaustavile sve njegove predšasnike. 



SUNDMAN polazi od diferencijalnih jednačaba, koje vrijede u 

 koordinatnom sustavu Jacobijevu: gibanje tijela Po promatra se s ob- 

 zirom na tijelo P,, a gibanje tijela P.^ s obzirom na težište tijela P^ 

 i Po; mase tijela m^, nio, m,. jesu konačne. Neka su ./•, y, z pravo- 

 kutne koordinate tijela Po s obzirom na P,, a 4, -q, C pravokutne 

 koordinate tijela P^ u gibanju oko težišta tijela P^ i Po. Diferenci- 

 jalne jednadžbe, koje definiraju gibanja naših tijela, jesu tada za ti- 

 jelo P.,: 



d-x ,{ph±nh)x _ ^^/l^i>^\,„-,p_M_;^ 



CQ 



d^z , {m,-\-m.^z 



df- ' 

 a za tijelo P, 



m^z 



c^^\ 



df 



dh^ 

 dP 



d^ 

 dt' 









To 



H, 



= />; 



Integrali ploha primaju sada ovaj oblik 





( 



'di 



( dz 



y 



dt 



^{' dt 



dx 



X 



dx 

 dt 



dl 

 dt 



dz^ 

 dt 



d\ 

 dt 



dt 



n 





d^ 

 ■^' dT 



^ 't ) 



dt 



dl 



ghc,. 



a integral žive sile glasi 



m-m-my'm-m-m^ — 



