12 



gdje je /o realna konstanta, a r ona od triju daljina, koja teži k nuli 

 kod sukoba. 



Ujedno transformira i sustav diferencijalnih jednačaba, od koga 

 je pošao, u nov sustav osamnaestoga reda, uvodeći kao nove ne- 

 poznate funkcije veličine: r, /", /, a', x', a, y, y', ,3, z, z', v, i "V ^, 

 4', t/, C, koje zadovoljavaju ovaj sustav jednačaba: 



Xrr' — Z..X', 

 Yn" + I;;', 

 Z/T' -f Lz', 



rZ. 



^_^a. + ,.+ ,,_|, 



a X, Y, Z, E. H, Z izraze, kojih se značenje vidi iz diferencijalnih 

 jednačaba (Bi) i (B^,). 



Taj sustav osamnaestoga reda za osamnaest nepoznatih funkcija 

 ima tu dobru stranu, da daljina /', koja će se kod sukoba poništiti, 

 ne dolazi u nazivniku desnih strana tih diferencijalnih jednačaba, pa 

 je taj oblik osobito zgodan upravo za proučavanje gibanja u okolišu 

 točke sukoba, t. j. u okolišu točke, gdje \e r = o. Ako se sukob 

 događa u času t^, kome odgovara vrijednost promjenljive u : u^, tad 

 izlazi iz potanke analize naravi rješenja u tom sustavu jednačaba, 

 da se sve tražene funkcije u našem problemu, dakle napose koor- 

 dinate i međusobne daljine točaka, dadu razviti u nizove po potenci- 

 jama veličine (u — u^), koji konvergiraju u izvjesnom jednom inter- 

 valu zajedničkom za sve nizove; evo nekih od tih nizova: 



5 = 4, +H^j', («-«,)= + .... 



, m, -\- m.> . , ... I 



