16 



prijeći na vrijeme kao nezavisnu promjenljivu. Pitanje sukoba, koje 

 je toliko smetalo predšasnike njegove, riješeno je time sretno; sukob 

 od tri tijela karakteriziran je gornjim uvjetom za konstante ploha; 

 sukob dvaju tijela ne smeta nas više, jer se preko njega prelazi 

 analitičkim produžkom. 



A ipak, daleko smo od toga da nas to rješenje zadovolji; ovdje 

 nam se opet pruža zgoda da vidimo, kako se snaga analize razbija 

 teškoći problema triju tijela i kako je jednostranost rješenja usko 

 svezana s polučenim uspjehom. Istina je, mi znamo sada izračunati 

 vrijednosti koordinata u kojigod čas; znademo i mnogo više, jer iz 

 radnje Sundmanove dobivamo i inače drugih dragocjenih obavijesti 

 gibanju triju tijela. Ali ako se zapitamo, što slijedi iz tih razvoja 

 na primjer za ono najznatnije pitanje kvalitativne naravi o stabil- 

 nosti staza triju tijela, ili za drugo koje srodno, jednostavnije pitanje, 

 nalazimo, da Sundmanovi nizovi o tom muče; što je u njima u tom 

 pogledu sadržano, tako je skrovito sadržano, da tu preostaje još 

 gotovo sve da se uradi. S formalne je strane polučeno sve, što je 

 valjalo polučiti (isto bi se dalo postići i drugim načinima), ali o raž- 

 ličnim onim mogućnostima, koje mogu na nastanu kod gibanja triju 

 tijela, o obliku staza ne doznajemo iz nizova, kako su dani, ništa. 



S tim je važnije ono poduzeće, što ga izvode u Danskoj astro- 

 nomi StrOmgren i BuRRAL, a u Americi Moulton, koji mehaničkom 

 kvadraturom sistematički računaju i rišu kategorije staza periodičkih 

 u osobitom jednom slučaju problema triju tijela, u t. zv. probleme 

 restreint. Koje li raznoličnosti staza! Kakovi bi novi napori trebali, 

 da se iz nizova poput Sundmanovih otkrije, da su te različne pe- 

 riodičke staze svrstane u familije, da se takva jedna familija završuje 

 ejekcijonom stazom, koja ima šiljak u točki, iz koje izlazi; da se 

 njome započinje druga familija staza; da ima i dvostrukih ejekcijonih 

 staza, s dva šiljka; da staze, koje opisuje tijelo najprije direktno, 

 mogu preći u staze retrogradne i mnogo drugo, tim pitanjima, 

 koja su za poznavanje naravi staza važnija od kvantitativnih nizova,, 

 može nas obavijestiti samo kvalitativni studij krivulja, što ih opi- 

 suju tri tijela. To je područje istraživanja Poincareovih u one spo- 

 menute četiri radnje o krivuljama, što su definirane diferencijalnim 

 jednadžbama, područje apsolutno novo, na kome je Poincare bio prvi 

 pionir, u kome je on prvi osjetio radosti od novih vidika i odnošaja^ 

 ali i svu teškoću problema, koji su tek načeti. Osnovni nauk, štO' 

 izlazi iz svih tih kvalitativnih istraživanja, jest taj, da za upoznanje 

 naravi staza treba uvesti u razmatranja ili sasvim nove pojmove, ili 

 takove, koji u tome području još nijesu bili upotrijebljeni. Nijesu to 

 pojmovi dobiveni analitičkim dedukcijama, formalnim razvojima, nego 

 pojmovi intuitivni, od one vrste, kako ih susrećemo u Analysis 

 Situs. Reći ćemo odmah, da tih općenih pojmova, što bi nam po- 

 mogli kod izučavanja staza u problemu triju tijela, još ni iz daleka, 

 nemamo, da imamo samo zametke tih pojmova. 



Napredovanje u tako neistraženom području, u kome na sva- 

 kom koraku niču silne teškoće, moguće je bilo samo tako, da se 

 nije uzeo problem odmah s općene strane, već da su se najprije 

 razbistrili jednostavniji slučajevi, u kojima još nema svih komplika- 



