V, ' 



59 



Potencialna energija za gornju polovinu paralelepipeda bit će 

 izražena ovako 



+ b a 



2EJ J(^' -2ox^y^ + yj + 2(\+o) x;) dxdy . . . . (6> 



— Ö 



Kod izračunavanja uvažit ćemo, da je malena vrijednost 



a 



prema a, iz čega slijedi 



a ^ 



— a X 'X) j* — a j- I 



e c^x=J e f/x = —• 







Time dobivamo 



1 raP2 c'2^2 3c2ö3a ^ /Pcb bc^\ , 



+ 2(1+^)|^^] (7> 



Za odgovarajući izbor konstanti c i a upotrijebiti ćemo jed- 

 nadžbe slične jednadžbama (3). Desna strana ovih jednadžbi je sada 

 jednaka nuli i time dobivamo: 

 dV , 1 rc%^ , 3cö^a 2oPb , 2abc , 2(l + o). "1 „ 



dV 1 r Sc-^Ti^ , 3c'b'' abc- {^ +<^)bc- ~]_ (8) 



da'^ EL 2ba^'^ 2%' a- a' A 



Druga od tih jednadžbi daje nam 



^ =0,2465ö. 



Uvrstivši ovo u prvu od jednadžbi (8), dobivamo 



c = 0,1761^. 



S tim resultatima za konstante, daju nam jednadžbe (5) za 

 vrijednosti naprezanja u dodirnim plohama izraze: 



Xx=--2^(l -0, 1363COS Y); % = 0, ITbl^^^Sin"^. 



Iz ovih izraza vidimo, da se razlikuju maksimalne i minimalne 



P 

 vrijednosti normalnog naprezanja od jednoHkoga naprezanja ^ po 



prilici za 13, 67o- Maximalna tangencijalna naprezanja, koja se nalaze 



b P 



kod y = — ^, su po prilici 17, 67o od naprezanja ^. 



Ovi rezultati malo se razlikuju od gore citiranih, koji su dobi- 

 veni na temelju opširnoga izračunavanja sa pet konstanti. Iz tog je 

 dozvoljen zaključak, da riješenje Föppl'a (4) predstavlja dosta točno 

 raspodjelbu naprezanja u tlačenom paralelepipedu. 



