95 



Dr. Marije Kiseljak. Udžbenik više matematike za slušače visokih škola 

 Prva knjiga: Diferencijalni račun. Prvi svezak: Uvod u višu matematiku (Alge- 

 barska analiza). 534 crteža. Zagreb, 1920. Nakladni zavod „Jugoslavenska kul- 

 tura« k. d. 8» Str. 149. 



Udžbenik više matematike, koji je nedavno započeo svoje izlaženje, obu- 

 hvatat će, kad bude dovršen, tri knjige; prva će raditi o diferencijalnom računu, 

 druga o integralnom, a treća će biti posvećena diferencijalnim jednadžbama. 

 „Uvod u višu matematiku (Algebarska analiza)", o čemu ćt ovdje biti govor, 

 prvi je svezak prve knjige ; drugi svezak namijenjen je derivacijama funkcija jedne 

 promjenljive veličine, a treći derivacijama funkcija s više od jedne promjenljive 

 i diferencijalnoj geometriji. 



Djelo je ovo proizašlo iz predavanja na tehničkoj visokoj školi zagrebač- 

 koj, i stoga je namijenjeno dakako u prvom redu slučačima takovih visokih škola; 

 što znači za te slušače, koiih je studij matematike vezan uz neke teškoće svoje 

 vrsti, udžbenik više matematike na rođenom jeziku, ne treba napose isticati; 

 poraba njegova znatno će im olakšati studij te discipline za vrijeme nauka, a 

 pružat će im pomoć i kasnije, kad osjetivši potrebu samostalnoga i original- 

 noga rada i uhvativši se s naučne stran: u koštac s kojim problemom iz teh- 

 ničkih disciplina budu htjeli da osvježe osnove matematičkoga svog znanja i 

 s tada već razvijenim smislom za preciznost postupaka matematičkih budu htjeli 

 da se uvjere o oštrini oruđa matematičkoga prije primjena njegovih u tehnič- 

 kim problemima; te bivaju sve opsežnije i zahtijevaju često velik i najpreciz- 

 niji matematički aparat Nema neke posebne matematike za tehničare i ne može 

 je biti. Matematika je jedna i ta je precizna u pojmovima, izvodima, simbolima 

 i izričajiina. I same one aproksimativne metode, s kojima se imadu tehničari 

 često da služe, crpu svoju snagu samo iz teoretskih istraživanja i strogih izvoda. 

 U tom duhu preciznosti, naučne strogosti napisano je gornje djelo; zato čemu 

 krug čitatelja biti mnogo širi, pa će se njime služiti jamačno i slušači ostalih 

 visokih škola. 



Prvo poglavlje radi o brojevima i funkcijama. Uvođenje iracio- 

 nalnih brojeva s pomoću dvaju konvergentnih beskonačnih slijedova vodi već 

 do nekih osnovnih pojmova više matematike i daje pobudu za istraživanje bes- 

 konačnih slijedova uopće. Poslije te priprave slijede pregledna ra/.matranja o 

 funkcijama uopće, o pojmu kontinuiteta, izvodi o svoistvima Kontinuiranih funk- 

 cija uključivši i pojam uniformnoga kontinuiteta Kao primjena dotadanjih ra- 

 zlaganja služe potencije i korijeni. Poglavlje drugo, posvećeno beskonač- 

 nim redovima, daje u nizu jasnih razlaganja važnije poučke tog područja za 

 redove s pozitivnim člancima, zatim za redove s članovima različnih predznaka 

 te za računanje s redovima. Redovi funkcija vode do pojma uniformne konver- 

 gencije; poseban slučaj njihov, redovi potencija, koji su tako važni za mnoge 

 primjene, završuju taj odjeljak. Treće poglavlje upoznaje čitatelja s elemen- 

 tarnim transcendentnim funkcijama. Pošto se strog:» uveo broj e, baza prirodnih 

 logaritama, proučavaju se analitičkim razmatranjima svojstva fuuKcije ekspo- 

 nencijalne, logaritamske; funkcija goniometrijskih, ciklometrijskih, hiperbolnih i 

 njihovih inversnih funkcija. Grafičke predodžbe tih funkcija prate svagdje ana- 

 litičke izvode. Jedan paragraf ovoga poglavlja posvećen je beskonačnim produktima. 



To je kratak pregled sadržaja ovoga uvodnog sveska u cijelo djelo. Iza 

 svakog odjeljka dolaze i zadaci za vježbe, a 34 crteža pomažu shvaćanje ana- 

 litičkih izvoda. U samome tekstu ima, osobito u poglavlju o beskonačnim re- 

 dovima, i sasvim prorađenih instruktivnih primiera. Naročito valja istaknuti 

 jednostavan i jasan stil, kojim je taj svezak pisan. 



Nakladni zavod „Jugoslavenska kultura', koji je odlučio da izdi niz udž- 

 benika za potrebe visokih škola, zaslužuje svaku pažnju radi te svoje namjere. 

 Ovaj svezak, prvi u tom nizu, svjedoči i svoj )m opremom o ozbiljnom nasto- 

 janju nakladnog zavoda. 



Želimo da taj svezak, i cijelo djelo, naiđu na priznanje, koje im pripada, 

 i da što prije dođe do potpuna izdanja udžbenika. Dr. Ž. Marković. 



