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Aus einer andern Stelle (in $. 13.) geht hervor, dass Laplace 
die Giltigkeit der ersten Gl. bis auf © = 88° des Inudertheiligen 
Quadranten oder etwa 79° der gewöhnlichen Scala glaubt ausdeh- 
nen zu dürfen, also die zweite Formel speciell für Zenitdistanzen 
über 79 Grad aufstellt. Ich habe es vorgezogen, die zweite, als 
die genähertere, für alle Fälle auzuwenden. 
Um die Verbindung zwischen diesen Gleichungen und unseren 
Grössen az herzustellen, kann ich die zweite Gl. integrirt so schreiben: 
H. Refr. 
loge =zU — 0. log Beok. Helligk. 
Will man die wahre Helligkeit des Strahls, ohne Atmosphäre, 
so ist die Refr. — 0, also bedeutet C die ursprüngliche Helligkeit 
und es ist 
H._Refr. 
Sin 0 
log Ursprüngl. Helligk. — log Beobachtete Helligk. — 
oder wenn ich nach der Form der Bessel'schen Refractionstafel setze 
@.) Refract. — « tg © 
(wo « noch einigermassen von © abhängig ist, und übrigens die 
verschiedenen Correctionen in sich enthält, welche bei genauer Rech- 
nung angebracht werden), so wird 
Ha 
cos © 
(4.) log Ursprüngl. Helligk. — log Beobacht. Helligk. — 
Setzt man hier die Zenitdistanz o, und bedeutet «, den zuge- 
hörigen Werth von «, so ist 
(5.) og Ursprüngl. Helligk. — log Zenitalhelligk. — He, 
Wir haben aber auch, nach der Definition unserer Grössen % 
(6.) log Zenitalhelligk. — log Beobacht, Helligk. — yz 
Abhandl. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss, VI. Bd. III Abth. 78 
