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(Wenn die Bedingungsgleichungen nicht wie in unserem Kalle 
genau, sondern nur näherungsweise lineär wären, würden auch diese 
Gleichungen nur genäherte Geltung haben, und zwar müssten dabei 
@G, und @, ebenfalls schon in die Nähe des eigentlich gesuchten 
wahrscheiulichsten Werthes von @ fallen.) 
Mittelst der Gleichungen (11.) können nun die Grössen x, y. 
2,... aus allen Bedivgungsgleichungen von der Form (10.) elimi- 
nirt und durch die Einzige Unbekannte @ oder auch @ — G, er- 
setzt werden. Geschieht dies, und bezeichnet man zur Abkürzung 
mit F den Fehler, welchen die Hypothese @ — G, in Gl. (10.) 
ührig gelassen hat, d. I. setzt man 
\ 2 — Un — log Beh. — f@, = F 
(12.) | und 
GG, + &G 
so nimmt die Gl. (10.) die Form an: 
a8 A lneet do) 
und eben so alle übrigen Bedingungsgleichungen. Man rechnet aus 
ihnen allen denjenigen Werth ihrer Einzigen Unbekannten AG, 
welcher die Summe der Quadrate ihrer Fehler zu einem Minimom 
macht, und hat dann auch den Werth vn @ = @, + AG und 
die zugehörigen von &, 9, 2,... aus den Gl. (11.), — welche der- 
selben Bedingung genügen. 
Das Wesentliche dieses Ganges besteht also darin, dass man, 
anstatt alle Unbekannten @, ©, y, % .. . auf Einmal nach der Me- 
thode der kleinsten Quadrate suchen zu müssen, erst für zwei will- 
kührliche Werthe @, und @, von @ die übrigen Unbekannten al- 
lein zu suchen hat; für diese beiden Werthe von @ haben die 
Coeffieienten der andern Unbekannten in entsprechenden Norwal- 
