68 



dm dm' [er sin (h — £) + »t' sin (h — y)] 



[e- -{- 'i er cos f £ — v) — 2 er cos (« — i) — 2 it' cos (h — o) -|- r- -|- r'- ] 



Iiitegiiit man diesen Ausdruck für die ganze Länge der beiden 

 Magnete, und setzt das von dem Erdniagnelismus ausgeübte Dreh- 

 ungsmoment M X sin (// — t/') hinzu, so liat man das vollstän- 

 dige Moment, womit der Magnet NS sich der Mittelriclitung a'h' 

 zu nähern sucht: und dieses ist der Besciileunjgnng — K .^ 

 gleich, wo K das Trägheitsmoment des Magnets bedentet. Mol- 

 tipiicirt man die liierans hervorgehende Gleichung beiderseits mit 

 du. und integrirt, so erhält man: 



i Ä' % — Const. + MX cos (h — vO 



dm dm' 



— Jje V ,.,- H: cos (£-?)- '^'- cos («-£)- f^' cos (H-v.) + '1±L'- 



rr Const. -|- MX cos u cos ^ + MX sin « sinr// 



-fßv\ 



+ :^'cos|£-o)+!l+!l'_.,^„,„^il eos £ + !l'cos.y>)-2sin«(Jlsin£4-'Z.V.n9 



Entwickelt man diesen Ausdruck nach Potenzen von sin»? and 

 cosM, so erhält man, da die geraden Potenzen von r und r' durch 

 die Integration wegfallen 



|Ä'^^ — Const. + A cos M -f ß cos3 m + O cos^ „ -f- , . . 

 -)- -4' sin M -f ß' sin 3« _[_ (•' sin *«-]-... 



